Cánones y elaboración motívica en las invenciones a dos voces de Bach

janine_jansen_invencionesTras un primer artículo (dedicado a las invenciones basadas en sujetos cortos), y un segundo (dedicado a las invenciones basadas en la técnica del contrapunto doble), dedicaremos este tercer artículo a estudiar las técnicas canónicas y la construcción motívica en las Invenciones a dos voces de J. S. Bach.

Analizaremos también las Invenciones BWV 773, 775, 779 y 785, cada una de las cuales ilustra alguna faceta de las técnicas canónicas empleadas por Bach en esta colección.

Género, forma y estilo de las invenciones

Francesco Antonio Bonporti en su único retrato conocido.

Francesco Antonio Bonporti en su único retrato conocido.

Las Invenciones de Bach son un género específicamente bachiano que recoge características de obras anteriores. De acuerdo con Fred Flindell, las referencias inmediatas se situarían en compositores contemporáneos como Johann Pachelbel, Antonio VivaldiJohann Caspar Ferdinand Fischer. La denominación, no obstante, proviene probablemente de las Inventioni para violín y bajo continuo [1712] de Francesco Antonio Bonporti, conocidas por Bach según una copia de su propiedad fechada en 1723 (Yo Tomita, The Inventions and Sinfonias, 1999).

El género “Invención” se diferencia netamente tanto del “Preludio” como de la “Fughetta a dos voces”, y tampoco se asemeja a los cuatro duetos BWV 802–5 del Cuaderno III del Clavierübung. Frente al rol diferenciado de las voces en los Preludios, las Invenciones priman la igualdad y el intercambio permanente entre las partes. Ello no impide que Bach haga un guiño a este género en la Invención nº14, que se inicia con los “cuatro acordes” que tan a menudo encontramos en este tipo de obras. Frente a las fuguetas a dos voces -y salvo en el caso de las invenciones cuasi-fugadas: nº5, nº10, nº12 y nº15-, Bach favorece las entradas a distancia de octava, y promueve otros estilos totalmente alejados de la fuga.

Como veremos en este artículo y hemos visto en otros de la serie, encontramos invenciones en estilo canónico (las nº2 y nº8), invenciones en contrapunto doble (las nº5, nº6, nº9, nº11 y nº12), estructuradas de formas diversas, con predominio de la forma binaria (nº1, nº7, nº8), la forma binaria con recapitulación (nº2, nº9, nº10, nº13), la forma multi ritornello (nº4, nº11) o la cuasi-sonata (nº3, nº6).

Las Invenciones contienen, no obstante, la esencia del estilo bachiano, tanto en los detalles técnicos como en su estructura, aunque ésta se exprese en miniatura. Las Invenciones no constituyen tampoco un catálogo de técnicas -del mismo modo que los son, por ejemplo, la Ofrenda Musical o El arte de la fuga-, pues prevalece en ellos la ligereza, la fluidez del discurso, y el deseo de no forzar en ningún momento las cualidades del sujeto, evitando también desarrollos exhaustivos.

El canon en las Invenciones de Bach

Inicio en canon de la Invención nº8 en versión manuscrita de J.S. Bach.

Inicio en canon de la Invención nº8 en versión manuscrita de J.S. Bach.

El canon -técnica basada en la imitación estricta entre dos voces- es utilizada de formas muy diversas a lo largo de sus 15 Invenciones a dos voces. Agruparemos estos usos en dos clases: La construcción del ritornelo inicial, y el empleo estructural del canon.

1. Construcción de los ritornelos iniciales

La entrada canónica del sujeto es un recurso habitual en la construcción de los ritornelos iniciales. La entrada de la segunda voz (generalmente, la inferior) puede realizarse de diversas formas:

  • Imitación a la octava. La segunda voz imita al sujeto, entrando a distancia de octava. Es el caso de las invenciones nº2, nº3, nº4, nº8 y nº13.
  • Imitación parcial a la octava (eco). La segunda voz imita únicamente la cabeza sujeto, entrando a distancia de octava. Es el caso de las invenciones nº1 y nº7.
  • Imitación en la región de la dominante (respuesta). La segunda voz imita el sujeto en el ámbito de la dominante. Es el caso de la invención nº10, una fuga en miniatura.

Hemos dejado fuera de esta relación las invenciones con sujetos largos y contrasujetos obligados -las nº6, nº9 y nº11 – así como las invenciones en estilo fugado -las nº5, nº15-, y también la nº12, que comparte características de ambos tipos. Aunque en ellas permanece vigente el principio del canon -la segunda voz entra a distancia de octava (en las primeras) o en la región de dominante (en las fugadas)-, el principio canónico queda en un segundo plano frente al principio de la doble exposición.

La única invención que no emplea en la exposición la técnica del canon es la nº14 aunque, como veremos, es una de las más originales en cuanto al empleo de las técnicas canónicas.

2. Empleo estructural de las técnicas canónicas

Entre las 15 Invenciones hay tres que extienden la técnica del canon más allá de los ritornelos: La nº2, la nº8 y la nº14 (las analizamos en detalle más abajo):

  • La Invención nº2 en Do menor es quizá la más espectacular de ellas: Sus 20 compases iniciales (de un total de 27) consisten en dos bloques canónicos (10 +10) con las voces invertidas entre sí.
  • La Invención nº8 en Fa mayor no es menos espectacular, aunque por razones distintas: Sus 11 compases iniciales (de un total de 34) extienden el canon desde el ritornelo inicial hasta el final del primer episodio (en la región de dominante) gracias a una pequeña mutación en el c.8. El final de la invención (cc.26-34) reproduce los compases finales del bloque anterior partiendo de la región de la subdominante hasta llegar a la tónica.
  • La Invención nº14 en Si bemol mayor. Esta es la única invención de la colección que no utiliza ningún procedimiento canónico en la exposición. A cambio, incorpora el canon durante el curso de la invención, sometiendo el sujeto a formas de canon cada vez más audaces: Durante el segundo episodio (cc.12-13) y -como colofón- en el ritornelo final (cc.16-18).

La construcción motívica en las Invenciones de Bach

En una invención, el sujeto (y el contrasujeto, si lo hubiera) no solo cumplen una función estructural en los ritornelos, sino que además suelen proporcionar el material motívico del que se nutren los episodios en general, y la secuencias armónicas en particular.

Solo tres invenciones -la nº2, la nº10 y la nº13- no utilizan el sujeto fuera de los ritornelos: La nº2 (en Do menor) no lo hace porque su estructura es fundamentalmente canónica. En los otros casos el material del sujeto no se traslada a los episodios por razones que están menos claras, pero podrían apuntar a la brevedad del sujeto, unida al fuerte perfil de sus motivos, o a su escasa maleabilidad. Sea como fuere, la coherencia “motívica” de las invenciones se obtiene mediante la utilización de nuevos motivos basados en una rítmica similar.

1. Extracción y secuenciación de un motivo

Un motivo es una célula melódica breve fácilmente reconocible que es utilizada como elemento constructivo a lo largo de una obra musical. En las invenciones de Bach -salvo las excepciones citadas más arriba- los motivos suelen ser extraídos del sujeto (y del contrasujeto, si lo hubiera). Los motivos suelen utilizarse para construir secuencias armónicas, secuencias melódicas, e incluso fórmulas cadenciales o secciones de transición.

El siguiente cuadro resume la utilización del motivo principal de la Invención nº3 en Re mayor (leer Análisis), extraído de la cabeza de su sujeto.

Extracción del motivo de la cabeza del sujeto y su utilización a lo largo de la Invención nº3 en Re mayor.

Extracción del motivo de la cabeza del sujeto y su utilización a lo largo de la Invención nº3 en Re mayor.

2. Elaboración motívica: Inversión, retrogradación, aumentación

Los motivos también pueden ser elaborados o derivados para generar variantes que puedan ser utilizadas para construir secuencias. Los procedimientos clásicos de derivación motívica son la inversión, la retrogradación, la aumentación y la disminución. El procedimiento de derivación motívica más empleado en las invenciones es la inversión, que se produce cuando invertimos el sentido de los intervalos de un motivo (ascendente ←→ descendente). Este procedimiento es utilizado en las invenciones nº1, nº4, nº6, nº8 y nº14. Otro procedimiento clásico empleado es la aumentación, utilizado únicamente en la Invención nº1 en Do mayor.

Los siguientes extractos son un ejemplo de derivación motívica por inversión y aumentación. El motivo de siete notas es extraído de la cabeza del sujeto para generar una secuencia melódica basada en la inversión del motivo en la mano derecha y la aumentación de las cuatro notas iniciales del mismo motivo en la izquierda. Más adelante encontramos una secuencia armónica construida de nuevo sobre el motivo invertido, que pasa alternativamente de una mano a otra.

Ejemplos de elaboración motívica en la Invención nº1 en Do mayor de J.S. Bach.

Ejemplos de elaboración motívica en la Invención nº1 en Do mayor de J.S. Bach.

En la Invención nº6 se utiliza en varios momentos la inversión de un motivo extraído de la cola del sujeto. Este motivo es una inversión libre de la cola del sujeto. Es decir, los intervalos no han sido invertidos uno a uno, pero los elementos constitutivos del motivo original -la rítmica, la estructura ascendente (o descendente) del arpegio, los floreos de cada una de las notas del arpegio- hacen perfectamente reconocible la dependencia entre ambos motivos.

Inversión libre del motivo final del sujeto en la Invención nº6 en Mi mayor de J.S. Bach.

Inversión libre del motivo final del sujeto en la Invención nº6 en Mi mayor de J.S. Bach.

La extracción (y posterior derivación) de motivos puede efectuarse tanto del sujeto como del contrasujeto obligado, en el caso de que éste exista. Igualmente, los motivos utilizados en el desarrollo de la invención pueden proceder de cualquier segmento del sujeto (o contrasujeto) -de la cabeza, de la cola o del centro- en cuyo caso convendrá etiquetarlos utilizando, por ejemplo, ‘x’, ‘y’ y ‘z’, u otra serie similar.

La Invención nº12 es un buen ejemplo de tratamiento multimotívico: Hasta cuatro motivos (x, y, z y w), extraídos del sujeto y del contrasujeto, son utilizados para construir las más variadas secuencias armónicas. El motivo que hemos etiquetado como z’ puede considerarse una retrogradación libre del motivo z.

Tres secuencias armónicas construidas a partir de la combinación de cuatro motivos extraídos del sujeto y el contrasujeto de la Invención nº12 en La mayor.

Tres secuencias armónicas construidas a partir de la combinación de cuatro motivos extraídos del sujeto y el contrasujeto de la Invención nº12 en La mayor.

1. Análisis de la Invención nº2 en Do menor BWV 773

Aún teniendo en cuenta la variedad de procedimientos y estructuras ensayadas a lo largo de las 15 Invenciones a 2 voces, la nº2 ofrece seguramente la más excéntrica de todas ellas debido al extensivo uso de las técnicas canónicas.

Tras la entrada del sujeto (de dos compases) en la voz superior y de la imitación en canon a la octava en la inferior, la voz superior va introduciendo hasta tres nuevos contrapuntos que serán imitados de forma estricta por la voz inferior, prolongando el canon en consecuencia. Bach apura las limitadas capacidades de modulación del canon para desplazarse progresivamente hasta la región del relativo mayor (Mi bemol mayor).

Tras este primer bloque, Bach yuxtapone un segundo bloque canónico idéntico al anterior, esta vez partiendo de Sol menor (Vm) e invirtiendo las voces entre sí, alcanzando ahora la tonalidad de Si bemol mayor (relativo mayor de Sol).

A continuación, una secuencia modulante basada en la cola del cuarto contrapunto del canon es utilizada para retornar a la tonalidad principal y dar paso a la Recapitulación, que consiste en la doble exposición (en la disposición original y en contrapunto invertido) del sujeto y del primero de sus contrapuntos (contrasujeto).


Johann Sebastian Bach – Invención nº2 en Do menor BWV 773 [1720]. Las entradas del sujeto en los ritornellos se señalan en verde, las del contrasujeto y los sucesivos contrapuntos en tonalidades que oscilan entre el morado y el azul. Las secuencias se señalan en naranja.


2. Análisis de la Invención nº4 en Re menor BWV 775

Ritornello inicial de la Invención nº4. El sujeto es expuesto tres veces en total. La entrada de la voz inferior se realiza en canon a la 8ª, imitando el sujeto y el contrasujeto.

Ritornello inicial de la Invención nº4. El sujeto es expuesto tres veces en total. La entrada de la voz inferior se realiza en canon a la 8ª, imitando el sujeto y el contrasujeto.

Esta invención utiliza un sujeto breve (dos compases) y un contrasujeto que actúa como un mero sostén armónico. La entrada del sujeto (imitada en canon desde la voz inferior) se produce tres veces alternando entre la voz superior y la inferior.

La sencillez y “maniobrabilidad” del sujeto permite una conducción relativamente simple de la invención, que avanza episodio tras episodio empleando diversas fórmulas de círculo de quintas basadas en el sujeto, alcanzando en primer lugar sendos ritornellos en Fa mayor (relativo) y La menor (Vm) que cuentan, cada uno, con una enunciación simple del sujeto.

El Ritornello III (en La menor) conduce inmediatamente a un pedal de dominante sobre el cual se despliega una secuencia melódica ascendente basada en el sujeto y que resuelve con una cadencia perfecta en La menor.

El último episodio retorna a la tonalidad principal mediante un círculo de quintas que utiliza la forma original e invertida del sujeto para dar paso a la Recapitulación, que recupera la triple entrada del sujeto y del contrasujeto y termina con una doble cadencia (rota/perfecta).


Johann Sebastian Bach – Invención nº4 en Re menor BWV 775 [1720]. Las entradas del sujeto en los ritornellos se señalan en verde, las del contrasujeto en morado. Las secuencias se señalan en naranja y amarillo y la hemiolia de las cadencias en gris.


3. Análisis de la Invención nº8 en Fa mayor BWV 779

Esta invención conjuga elementos canónicos (como la invención nº2) y de sonata (como las invenciones nº3 y 6). Están compuestos canónicamente:

  1. El ritornello y episodio iniciales, hasta poco antes de la cadencia final, en Fa mayor y durante la modulación a Do mayor.
  2. El canon se restablece al inicio del Ritornello II (Do mayor), y es reproducido secuencialmente poco después en Sol menor).
  3. El episodio final recupera el pasaje canónico modulante del episodio inicial para conducir desde Si♭ mayor hasta Fa mayor.

Son utilizados dos tipos de canon (en realidad tres): El canon a la 8ª inferior y a la 9º inferior; el intercambio de voces del Ritornello II produce un canon a la 8ª, pero esta vez superior.

El canon a la octava es responsable del estatismo armónico del Ritornello, que permanece estable en la armonía de tónica. La modulación a la región de dominante es obtenida mediante una secuencia por terceras descendentes, que permite transformar la armonía de  Fa mayor en subdominante de Do mayor, a través de la progresión IV – II – vii – V.

Reducción armónica del inicio del 1er episodio de la Invención nº8. La modulación a la dominante es posible mediante una progresión por terceras descendentes.

Reducción armónica del inicio del Episodio I de la Invención nº8. La modulación a la dominante es posible mediante una progresión por terceras descendentes.

El canon a la novena hace posible un movimiento armónico más variado y permite mantener la textura canónica hasta poco antes de la cadencia.

canon_invencion8_2

Reducción contrapuntística de la sección en canon a al 9ª de la Invención nº8 en Fa mayor. Este tipo de canon permite construir progresiones altamente funcionales (como el I IV V señalado).

Esta invención también tiene un importante componente quasi sonata, aunque incompleto. No se da una Recapitulación propiamente dicha (no hay entrada del sujeto en la tonalidad principal), pero la obra termina reutilizando el episodio canónico descrito más arriba, transportado una quinta inferior. Debido a ello, lo que en la Exposición había sido una modulación de la tónica a la dominante (I → V), en la seudo Recapitulación se convierte en una modulación de la subdominante a la tónica (IV → I).

La sección central se establece en la región de Re menor (relativo) pero no llega a cadenciar de forma conclusiva en esta tonalidad. En consecuencia, estamos ante una invención (la única) con solo dos episodios. Como esta sección central también establece una relación modulante de 5ª ascendente, la estructura armónica exhibe una notable simetría:

| R1 (I → V) | R2 (II → VI) (IV → I) |


Johann Sebastian Bach – Invención nº8 en Fa mayor BWV 779 [1720]. Las entradas del sujeto en los ritornellos se señalan en verde, las del contrasujeto en morado. La sección en canon a la 9ª se señala en beis. Las secuencias se señalan en naranja y amarillo.


4. Análisis de la Invención nº14 en Si bemol mayor BWV 785

Esta invención comienza de forma semejante a un preludio: Un activísimo sujeto es sostenido por un escueto contrasujeto en la voz inferior recorriendo los “cuatro acordes de Bach” que hemos encontrado en la Invención nº9. La ligereza de la textura se mantiene en el Episodio I mediante una secuencia en falsa polifonía (se trata de una única línea distribuida entre las dos voces) que concluye con una semicadencia.

El Ritornello II, a modo de respuesta, invierte las voces del sujeto y el contrasujeto en la región de la dominante.

Tras un nuevo episodio, el Ritornello III muestra por fin la naturaleza canónica de esta invención a través de un canon a la octava basado en la cabeza del sujeto iniciado por la voz inferior y seguido por la superior.

El Ritornello IV realiza un tour de force canónico al exponer el sujeto completo en canon a la octava, aplicando las adaptaciones oportunas para sortear las disonancias.


Johann Sebastian Bach – Invención nº14 en Si bemol mayor BWV 785 [1720]. Las entradas del sujeto en los ritornellos se señalan en verde, las del contrasujeto en morado. Las secuencias se señalan en naranja.


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2 comments

  1. Buenos días.

    Parece que el vínculo de esta entrada esta roto, sale ‘Error página no encontrada’

    Un gran saludo.

    José Luis Pascumal Bastidas

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