Mensuración e isorritmia en el Kyrie de la Misa de Notre Dame de Machaut

La Misa de Notre Dame de Guillaume de Machaut es considerada por su ambición y complejidad -está escrita íntegramente a cuatro voces, en un alarde técnico infrecuente hasta la fecha-, uno de los hitos indiscutibles de la composición polifónica del siglo XIV, así como una de las obras más significativas del Ars nova.

Introduciremos esta obra analizando la primera de sus secciones -el Kyrie- el cual utiliza de forma muy original diversas técnicas isorrítmicas, haciendo uso de un cantus firmus (melodía dada) extraído del Ordinario de la misa: el Kyrie “Cunctipotens Genitor Deus”.

La misa de Notre Dame de Guillaume de Machaut

La Misa de Notre Dame de Guillaume de Machaut está datada a mediados del siglo XIV, en una fecha indeterminada anterior a 1365 y probablemente no anterior a 1360. Concebidas para voces masculinas, las dos primeras se mueven en un registro central de bajo, mientras las voces denominadas triplum y motetus se mueven en un registro de contralto (más grave en el caso del triplum).

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Estilísticamente, las secciones de la misa pueden dividirse en dos grupos:

  1. Secciones en estilo isorrítmico: el Kyrie [6:12], el Sanctus [44:02], el Agnus Dei [50:32] y el Ite missa est [1:01:19], que son las secciones del Ordinario con los textos más breves.
  2. Secciones en estilo conductus: el Gloria [13:25] y el Credo [31:24], que son las secciones del Ordinario con los textos más extensos.

PUEDES DESCARGAR LA PARTITURA DE LA MISA DE NOTRE DAME DE MACHAUT PULSANDO AQUÍ.

1. Secciones de la Misa en estilo isorrítmico

Lo más destacable de estas secciones consiste en que en ellas el tenor entona la melodía gregoriana original, actuando así como soporte de la composición polifónica. No es nada fácil reconocer la melodía gregoriana mediante la simple escucha, pero si prestas atención a la partitura de la Misa comprobarás fácilmente que:

  • En el Kyrie [6:12], el tenor entona el Kyrie “Cunctipotens deus genitor” (puedes descargarlo pulsando aquí). Muchas interpretaciones de esta misa alternan en cada repetición del texto la versión monódica gregoriana con la polifónica de Machaut.
  • En el Sanctus [44:02], el tenor entona el Sanctus correspondiente a los tiempos de Adviento y Cuadragésima (puedes descargarlo pulsando aquí).
  • En el Agnus Dei [50:32], el tenor entona el Agnus Dei correspondiente a los tiempos de Adviento y Cuadragésima (puedes descargarlo pulsando aquí).
  • En el Ite missa est [1:01:19], el tenor entona una melodía no recogida en el Gradual Romano moderno.

Además de lo dicho, en estas secciones las voces graves (tenor y el contratenor) se diferencian netamente de las agudas (triplum y motetus) desde el punto de vista rítmico: Las primeras sostienen notas de valores más largos que las segundas, en ocasiones siguiendo patrones isorrítmicos (taleas).

Por isorritmia se entiende que una voz esté reproduciendo un mismo patrón rítmico de forma repetitiva. Este procedimiento está indicado en la edición de Leo Schrade de la Misa de Notre Dame mediante números romanos situados al comienzo de cada talea:

  • En la primera sección del Kyrie [6:12] el tenor repite siete veces una talea de cuatro compases (p.1, romanos del I al VII).
  • En la segunda sección del Kyrie el tenor repite tres veces una talea de siete compases  (p.2, romanos del I al III).
  • En la tercera sección del Kyrie el tenor repite dos veces una talea de ocho compases  (p.3, romanos del I al II).
  • En la cuarta sección del Kyrie el tenor repite dos veces una talea de catorce compases (pp.3-4, romanos del I al II).
  • En el Sanctus [44:02], a partir del compás 16, el tenor y el contratenor repiten diez veces sendas taleas de ocho compases (pp.19-23, romanos del I al X).
  • En la primera sección del Agnus Dei [50:32], a partir del compás 6, el contratenor repite dos veces una talea de siete compases (pp.24-25, romanos del I al II).
  • En la segunda sección del Agnus Dei, a partir del compás 28, el contratenor repite dos veces una talea de nueve compases (pp.25-26, romanos del I al II).
  • En la tercera sección del Agnus Dei, a partir del compás 53, el contratenor repite dos veces una talea de siete compases (p.27, romanos del I al II).
  • En el Ite missa est [1:01:19], el tenor y el contratenor repiten dos veces sendas taleas de ocho compases (p.28, romanos del I al II).
Gloria - Ejemplo de hoquetus

Ejemplo de hoquetus en el Gloria de la Misa de Notre Dame de Machaut. Las dos voces superiores se entrecortan mutuamente. A la vez, la voz inferior realiza un ritmo fuertemente sincopado.

La isorritmia medieval (especialmente la practicada en el siglo XIV y el XV) es difícil de percibir auditivamente, por un lado por la extensión y lentitud de las taleas (que resultan poco “pegadizas”) y por otro por la densidad de la polifonía, que la enmascara casi por completo. Su función es, por tanto, más de índole constructivo que perceptivo, pues aporta a la composición una racionalidad basada en las proporciones muy apreciada por los compositores medievales.

En cuanto a las voces agudas -denominadas triplum y motetus-, utilizan valores más rápidos y hacen uso de efectos rítmicos más incisivos, como el hoquetus. Este término, que significa “hipo” en latín, se utiliza para referirse al empleo de ritmos entrecortados por silencios, muy apreciados por los músicos del Ars Nova y que habían sido condenados en el decreto “Docta santorum” emitido por el papa Juan XXII en el año 1324/25.

2. Secciones de la misa en estilo conductus

Por estilo conductus nos referimos a un estilo de tipo homofónico, es decir, en el cual todas las voces utilizan las mismas figuras rítmicas en cada momento y marchan a la par. Es un estilo más ágil y apto para poner en música textos largos -como son los del Gloria [13:25] y el Credo [31:24]-.

Pese a que las melodías gregorianas originales no se integran aquí en la composición – como era el caso de las secciones isorrítmicas-, éstas siguen jugando un pequeño papel: la composición se atendrá al uso gregoriano consistente en que un solista entone la frase inicial (incipit) del Gloria y el Credo para dar el tono al coro, que se hará cargo del resto del canto, invirtiendo así la relación monodia/polifonía que se aplicó anteriormente a las adaptaciones polifónicas de canto litúrgico, al menos hasta la época de Perotin. De este modo, la puesta en polifonía de los textos se inicia a partir de la segunda frase, dejando así espacio para que el solista entone el incipit gregoriano:

  • En el Gloria [13:25], el solista entona la frase inicial de un Gloria del modo 1 (puedes descargarlo pulsando aquí), dando paso al “Et in terra pax hominibus…” polifónico de la misa de Machaut.
  • En el Credo [31:24], el solista entona la frase inicial de un Credo del modo 1 (puedes descargarlo pulsando aquí), dando paso al “Patrem omnipotentem…” polifónico de la misa de Machaut.
Česky: Guillaume de Machaut

Guillaume de Machaut (Crédito fotográfico: Wikipedia)

Un rasgo enigmático de las secciones en estilo conductus la ofrecen los brevísimos episodios solistas sin letra que entonan a dúo el tenor y el contratenor periódicamente (cc.20, 47, 65 y 98 del Gloria y cc.16, 33, 76, 99, 130 y 146 del Credo en la edición de Leo Schrade), y que ha alimentado la hipótesis de que estas voces fueran interpretadas por instrumentos musicales en vez de por voces.

Finalmente, cabe destacar el estilo isorrítmico predominante en los extensos “Amen” con los que concluyen tanto el Gloria como el Credo. En el caso del Credo, la isorritmia aplicada exhibe una notable sofisticación: El tenor y el contratenor repiten tres veces sendas taleas de 12 compases (pp.17-18, romanos del I al III), con la peculiaridad de que ambas taleas pueden dividirse en dos mitades (arábigos 1 y 2) de modo que la talea del tenor presenta estas dos mitades en orden inverso a como la hace el contratenor, un juego especular muy apreciado por el autor del famoso rondeau “Ma fin est mon commencement” y una muestra más del gusto medieval por las proporciones y los mensajes codificados.

El Kyrie “Cunctipotens Dei genitor”

Edición vaticana del Kyrie “Cunctipotens Dei Genitor”.

Cunctipotens genitor,
Deus omnicreator, eleison.
Salvificet pietas tua nos,
bone rector, eleison.
Fons et origo boni,
pie luxquae perennis, eleison.
Señor, Padre todopoderoso,
Creador de todo, ten piedad.
Señor, sálvanos con compasión,
buen rector, ten piedad.
Señor, fuente de toda bondad,
luz eterna y santa, ten piedad.

Christe, Dei splendor,
virtus patrisquae sophia, eleison.
Plasmatis humani factor,
lapsi reparator, eleison.
Ne tua damnetur,
Jesu, factura, benigne, eleison.
Cristo, esplendor de Dios,
fuerza y saber del Padre, ten piedad.
Cristo, creador de la Humanidad,
sanador de los caídos, ten piedad.
Cristo, no condenes, Jesús,
tu obra salvadora, ten piedad.

Amborum sacrum spiramen,
nexus amorquae, eleison.
Procedens fomes, vitae fons,
purificans vis, eleison.
Purgator culpae,
veniae largitor optimae, eleison.
Offensas dele sacro
nos munere reple eleison.
Spirte alme eleison.
Señor, pan santo,
nexo de amor, ten piedad.
Señor, llama espaciosa, fuente de vida,
fuerza purificadora, ten piedad.
Perdonador del pecado,
administrador del perdón, ten piedad.
Perdona nuestros pecados,
inspíranos, danos tu gracia.
Santo espíritu, ten piedad.

Los Kyries de la Edad Media temprana contienen, por lo general, largos pasajes melismáticos (sin texto). Durante el periodo carolingio se inició el gusto por aplicar nuevos textos en latín (prosulae) a estos pasajes como recurso nemotécnico, siguiendo una práctica que la tradición atribuye al monje Notker Balbulus.

El Kyrie IV es una melodía franco-romana de tiempos de Carlomagno que será conocida después como Kyrie “Cunctipotens Genitor Deus” merced a las líneas iniciales de la prosula compuesta por el monje Tuotilo, monje irlandés recordado en las crónicas por gran tamaño, que fue compañero de Notker en el monasterio suizo de San Gall. A diferencia de otros tropos del Kyrie, que conservan las palabras originales griegas (“Kyrie eleison, Christe eleison”), el Kyrie “Cunctipotens genitor” sustituye las palabras “Kyrie” (Señor) y “Christe” (Cristo) por una enumeración de sus atributos (Todd Tarantino, 2001-2012).

El Kyrie en cuestión está en modo dórico auténtico (modo 1) y exhibe una estructura AAA BBB CCC’, de acuerdo con el texto griego original. La sección final (C’) incluye una enfática repetición de la primera sección de la frase musical, de modo que si C = C1 + C2, la sección C’ = C1 + C1 + C2.

El Kyrie de la Misa de Notre Dame

La Misa de Notre Dame de Guillaume de Machaut está escrita a cuatro voces: tenor, contratenor (bassus), triplum y motetus. El tenor de la Misa que enuncia, a lo largo de sus tres secciones, el Kyrie “Cunctipotens Genitor Deus”:

Kyrie eleison (x3).
Christe eleison (x3).
Kyrie eleison (x3).
Señor, ten piedad (x3).
Cristo, ten piedad (x3).
Señor, ten piedad (x3).
*

Cada una de las voces exhibe un rol diferenciado, acorde con la organización interna de las scholae medievales. Así, las voces “graves” (tenor y contratenor), con valores largos que proporcionan la base armónica, debieron corresponder al coro, mientras que las “superiores”, de carácter más ágil y virtuosístico, debieron corresponder a cantores solistas. La notación mensural permite a las voces superiores desarrollar una rítmica relativamente compleja que incluye discretos pasajes de síncopas y hoquetus.

La abundancia de saltos en las voces inferiores ejemplifica su cualidad eminentemente armónica, pues el contratenor cumple un indiscutible rol como rearmonizador del tenor, cruzándose por debajo con esta voz para proporcionar un bajo más adecuado cuando el tenor, obligado a seguir la melodía del Kyrie, no sea capaz de proporcionarlo. El ejemplo más evidente se produce en las secciones del Kyrie que comienzan con la nota La, rearmonizadas sistemáticamente por el contratenor mediante el Re, responsable de mantener la integridad del modo (Re dórico).

La notación mensural negra

La Misa de Notre Dame está escrita en notación francesa, una variante de notación mensural negra. La notación mensural establece las duraciones de las notas mediante la superposición de tres planos diferentes: 1) las figuras, 2) la mensuración y 3) la interacción entre las figuras. Las figuras rítmicas empleadas principalmente en la notación mensural negra son la máxima (M), la longa (L), la brevis (B), la semibrevis (S) y la mínima (m).

Principales figuras y silencios de la notación mensural negra.

La relación entre las figuras no es fija, sino que depende del sistema de mensuración aplicado. En unos casos es 1:2 (imperfecta, la figura mayor dura el doble que la inferior) y en otros 1:3 (perfecta, la figura mayor dura el triple que la inferior). Estas relaciones se aplican de forma independiente entre cada una de las figuras adyacentes: así, la mensuración utilizada en este Kyrie es maximodus imperfectus (M = 2 L), modus perfectus (L = 3 B) y tempus imperfectus (B = 2 S). Faltaría por definir la prolación (relación sentre emibreve y mínima, que no juega ningún rol en esta composición). El resultado rítmico es el equivalente al de un compás de 3/4, dado que el tactus (pulso) tardomedieval se sitúa en la breve.

Esquema básico del sistema de imperfecciones y alteraciones medieval.

Finalmente, tampoco son del todo fijas las duraciones de longas y breves en el caso de los modos perfectos (L = 3 B), pues ambas figuras se someten en este caso al peculiar sistema de las alteraciones e imperfecciones, según el cual una breve puede “imperfeccionar” a una longa (reduciendo su duración de tres breves a dos) dependiendo de su posición, del mismo modo que una breve puede “alterar” a otra multiplicando su duración por dos. Sin entrar en detalles, podríamos resumir que una breve situada entre dos longas imperfeccionaría a la primera de ellas “robándole” un tercio de su duración. A su vez, al situar dos breves entre dos longas, la primera de ellas alteraría a la segunda multiplicando su duración por dos. La siguiente tabla desarrolla esta casuística en mayor detalle:

Tabla con la distribución de longas y breves y su duración relativa equivalente según los mecanismos del imperfeccionamiento y la alteración.

  1. Las breves imperfeccionan a las longas.
  2. Ahora la primera breve imperfecciona a la longa situada detrás. El punctum divisionis (puntillo) mantiene la integridad de la primera longa.
  3. Las longas son perfectas, la primera breve altera a la segunda.
  4. Combinación de los efectos 2 y 3.
  5. Ambas longas son imperfeccionadas por sus respectivas breves. El punctum divisionis (puntillo) mantiene la división entre ambas longas.
  6. Longas y breves conservan sus duraciones originales.
  7. Combinación de los efectos 3 y 5.
  8. La primera longa es imperfeccionada por la breve posterior, el resto de figuras conserva su valor original.
  9. El punctum divisionis (puntillo) mantiene la integridad de la primera longa. La última breve imperfecciona a la longa posterior.

La notación mensural negra cuenta con una dificultad añadida: las ligaduras. Las ligaduras son herederas de los sistemas de notación diastemáticos desarrollados siglos antes en relación con el canto llano. Son secuencias de notas “ligadas” entre sí, es decir, que corresponden a una única sílaba. Repasaremos el sistema de ligaduras en relación con las partes de tenor de la misa.

Tenor del Kyrie I de la Misa de Notre Dame.

El tenor del Kyrie I de la Misa de Notre Dame aplica una talea (patrón rítmico) L B B L (L) a la melodía correspondiente del Kyrie “Cunctipotens genitor Deus”, donde (L) es un silencio de longa. La notación puede hacernos creer en un primer momento que las duraciones son siempre distintas, pero esto es solo el efecto del peculiar sistema de notación de las ligaduras, que se descifran de acuerdo con los conceptos de “propiedad” y “perfección”

  • La propiedad es el atributo de la primera nota de una ligadura que la define como B, de modo que si no lo tiene, será L. La propiedad de una primera nota ascendente consiste en no tener plica inferior, mientras que la de una ligadura descendente es tenerla. Por “opposita proprietate” (propiedad opuesta) se entiende una plica superior al inicio de una ligadura. En este caso, las dos primeras notas de la ligadura son semibreves.
  • La perfección es el atributo de la última nota de una ligadura que la define como L, de modo que si no lo tiene, será B. La perfección de una última nota ascendente consiste en tener plica inferior (en las ligaduras de tipo pes, o verticales, la última nota es la superior), mientras que la de una ligadura descendente es no estar alfada (trazo oblicuo).

La siguiente tabla indica la forma de la ligadura en función de estos parámetros, dependiendo del sentido (ascendente o descendente) de la ligadura.

Tenor del Christe de la Misa de Notre Dame de Machaut.

Las ligaduras de tres y más notas se rigen por el mismo sistema, pero de modo que ahora las figuras intermedias (las que no son la primera ni la última) son siempre breves (a no ser que tenga opposita proprietate, en cuyo caso, tal como hemos dicho antes, las dos primeras notas serían semibreves).

El tenor del Christe de la Misa de Notre Dame aplica a la melodía correspondiente del Kyrie “Cunctipotens genitor Deus” una talea más extensa L B B B (L) M B L B (L) un total de tres veces. Puedes comprobar aplicando las reglas que las duraciones son las mismas en las tres taleas.

El tenor del Kyrie IIi prosigue con la melodía, a la que aplica ahora dos veces una talea más extensa con valores L (L) B B L L B L B B L, mientras el tenor del Kyrie IIj aplica también dos veces una talea más extensa aún con valores L (L) B B L B B B B B L L (L) B B L B L L.

Tenores de los Kyries IIi y IIj de la Misa de Notre Dame.

La isorritmia

Como hemos tenido ocasión de comprobar en el apartado anterior, el tenor del Kyrie de la Misa de Notre Dame, aplica a las cuatro secciones de la melodía del Kyrie “Cunctipotens Genitor Deus” un tratamiento isorrítmico. En cada nueva sección del Kyrie utiliza una talea de mayor duración que se repite un menor número de veces. Además, las taleas guardan relaciones de semejanza, pues la talea II puede verse como una ampliación de la I y la IV como una ampliación de la III.

  1. Kyrie I. Repite siete veces la talea I, de cuatro valores y 4 L de duración.
  2. Christe. Repite tres veces la talea II, de ocho valores y 7 L de duración.
  3. Kyrie IIi. Repite dos veces la talea III, de once valores y 8 L de duración.
  4. Kyrie IIj. Repite dos veces la talea IV de diecisiete valores y 14 L de duración.

Las voces restantes, aunque no están concebidas isorrítmicamente de forma consistente, reutilizan en varias ocasiones diversos patrones rítmicos (taleas) a lo largo de cada sección, configurando así, entre ellas y con respecto al tenor, un sistema macroformal de proporciones abierto a todo tipo de especulaciones numerológicas.

Estructura isorrítmica del Kyrie de la Misa de Notre Dame de Machaut.

La isorritmia se inscribe (tal como puedes leer en el artículo “La sombra de Pitágoras. Armonía, composición, ciencia y religión en la música medieval“) en un afán racionalista basado en el número y la proporción, que intenta instaurar el orden matemático en cada uno de los planos de la composición musical a través de la armonía, la mensuración y la estructura global. La isorritmia puede considerarse así como una transposición al plano de las duraciones -del tiempo- de las proporciones que rigen en el ámbito de la armonía -las consonancias-. Entre ambas estructuras, la composición musical emula la armonía de los cuerpos celestes, gobernados (idealmente) por las proporciones referidas al espacio y al tiempo, a las órbitas y a los periodos orbitales.

Videoanálisis

El siguiente video presenta la partitura del Kyrie de esta misa, señalando en colores las distintas taleas, e incluyendo el Kyrie monódico original en alternancia con la versión polifónica.

Fuente utilizada: Bibliothèque Nationale de France, fonds français 1584 (MachA), fol. 438v

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