Gérard Grisey: Vortex temporum I (análisis)

Gérard Grisey (1946-1998) es uno de los pioneros y representantes más emblemáticos de espectralismo musical, un movimiento que nacido a finales de los años 1960 que se presentó como alternativa y refutación del serialismo integral. Las premisas de este movimiento, centradas en el análisis y síntesis sonora de acuerdo con principios acústicos y psicoacústicos, se desarrolló en paralelo en dos líneas: la composición electrónica y la composición para instrumentos convencionales.

Tras el artículo dedicado a la obra electrónica Mortus plango, vivos voco (1980) de Jonathan Harvey, dedicamos este otro a una obra instrumental, la segunda sección de Vortex temporum (1994-96), para piano y cinco instrumentos, de Grisey.

Espectralismo y microtonalidad

Una de las premisas fundamentales del espectralismo es su interés en el sonido como materia prima de la composición. Este interés por el sonido suele conllevar la síntesis de sonidos complejos a partir de la suma de sonidos más simples, como pueden ser los producidos por los instrumentos musicales aislados. Las herramientas más importantes desarrolladas a tal efecto son el análisis espectral de los sonidos y la síntesis basada en los resultados proporcionados por dichos análisis. El análisis espectral se realiza utilizando herramientas informáticas que permitan determinar las frecuencias e intensidades relativas de los tonos puros que conforman un sonido complejo estacionario, como es el de una nota mantenida por un instrumento musical. Con este tipo de herramientas es posible caracterizar, por ejemplo, el sonido de un clarinete.

Armónicos (frecuencia e intensidades relativas) correspondientes al sonido Sol5 de un clarinete (fuente: https://newt.phys.unsw.edu.au/music/clarinet/G5.html).

Idealmente, podríamos reconstruir cualquier sonido musical mediante síntesis aditiva; esto es, sumando sonidos puros de frecuencias e intensidades convenientemente ajustados, como podemos hacer de forma rudimentaria con esta aplicación online. Se trata de un tipo de operación basada en el análisis de Fourier, herramienta matemática que permite descomponer un sonido en sus componentes espectrales (frecuencias).

La escala cromática puede resultar a menudo insuficiente para afinar con precisión las frecuencias que necesitamos para sintetizar un determinado timbre, lo cual hace imprescindible utilizar escalas microtonales que permitan aproximar las frecuencias de forma más precisa. Una de las escalas más empleadas en la composición espectral es la de cuartos de tono, que permite dividir la octava en 24 intervalos iguales (en lugar de los 12 que permite la escala cromática). Sería posible utilizar microtonos más pequeños aún –sextos de tono, octavos de tono, etc.–, pero las dificultades técnicas que implican desde el punto de vista instrumental las hace prácticamente inasumibles, a no ser en circunstancias muy específicas (pensamos en obras como Harmonium #1 [1976] de James Tenney, que precisa las afinaciones directamente en cents).

Para expresar estos sonidos en partitura, es necesario utilizar símbolos especiales para el bemol de uno y de tres cuartos de tono y para el sostenido de uno y de tres cuartos de tono. Los símbolos utilizados por Grisey en Vortex temporum son los que aparecen en la siguiente tabla, en la que establecemos una equivalencia entre los sonidos pertenecientes a la escala de cuartos de tono y la escala numérica comúnmente adoptada para el análisis de la música dodecafónica y serial.

Equivalencias de los sonidos alterados en cuartos de tono con una adaptación de la escala numérica comúnmente adoptada para el análisis de la música dodecafónica y serial.

Vortex temporum está escrita para un conjunto de cámara formado por un flautista, un clarinetista, un piano, un violinista, un violista y un violonchelista y exige de estos instrumentos la producción de sonidos a distancias de cuarto de tono. Los instrumentos de cuerda y de viento pueden producir estos sonidos sin problemas, lo cual no obsta para que el compositor demande al clarinetista disponer de un clarinete en Si bemol afinado un cuarto de tono por debajo, además de un clarinete en La y un clarinete bajo, ambos afinados en el diapasón de referencia.

El piano –que tiene una afinación fija– no puede producir sonidos de alturas diferentes a las que se haya sido afinado previamente. Así, para la interpretación de Vortex temporum, Grisey establece que las cuatro notas del piano indicadas en el cuadro de al lado sean afinadas un cuarto de tono por debajo del diapasón de referencia. Estos cuatro sonidos forman un acorde de séptima disminuida.

El flautista dispondrá, por su parte, de flautín, flauta en Do, flauta en Sol y flauta baja, todos afinados en el diapasón de referencia.

Vortex temporum, o el vórtice del tiempo

Esta obra, compuesta entre 1994 y 1996 y estrenada este último año en las Wittener Tage für neue Kammermusik es la penúltima obras de Gérard Grisey, fallecido dos años después de su composición. Cada uno de sus tres movimientos está dedicado a un compositor distinto: el primero está dedicado al suizo Gérard Zinsstag, el segundo al italiano Salvatore Sciarrino y el tercero al alemán Helmut Lachenmann. Su denominación –vórtice del tiempo– hace referencia a la posibilidad de alterar la percepción del tiempo –estrechándolo, estirándolo– a través del sonido o, dicho de forma más poética, de curvar la superficie del tiempo produciendo ondas y remolinos similares a los de una superficie líquida sometida a diversas dinámicas.

A tal efecto, Grisey maneja tres escalas de tiempo: 1) la humana, 2) el tiempo dilatado (el tiempo de la ballena) y 3) el tiempo contraído (el tiempo del pájaro). El primer movimiento se desenvuelve en la escala de tiempo humana, el segundo se desenvuelve en la escala de tiempo dilatada (la ballena) y el tercer movimiento combina y solapa las tres escalas de tiempo.

Las tres escalas del tiempo en Vortex temporum.

La idea compositiva de Vortex temporum consiste en «el nacimiento de una fórmula de arpegios rotativos y repetidos y su metamorfosis en diferentes campos temporales». Esta fórmula de arpegios está basada en el que realiza el clarinete en el «Amanecer» del ballet Daphnis et Chloé de Maurice Ravel.


Comparación de los arpegios de Vortex temporum y Daphnis et Chloé (fuente: Ching-Yi Wang, Spectral Music and Gérard Grisey’s Vortex Temporum I and II, Universidad de California, 2012)

Maurice RavelDaphnis et Chloé, «Amanecer» (fragmento).

Gérard GriseyVortex temporum I (fragmento).


El primer movimiento elabora el arpegio de Daphnis et Chloé a lo largo de tres secciones en las que el arpegio adopta los contornos de una onda sinusoidal, una onda cuadrada y una onda en forma de diente de sierra, respectivamente. Cada sección evoluciona desde la periodicidad, repetitividad y previsibilidad inicial a una creciente irregularidad y angulosidad. Este movimiento está conectado con el segundo a través de un breve intermedio sin estructura métrica.

El segundo movimiento –de unos ocho minutos de duración– se desarrolla en la escala temporal de la ballena. La forma de la onda articula aquí todo el movimiento, que adopta la apariencia de un gran filado –crescendo y diminuendo no solo dinámico, sino también con respecto a la densidad de eventos sonoros– a cámara lenta, animado interiormente por procesos análogos –filados crescendo y diminuendo– en las cuerdas y maderas y un pulso estable en el piano. Este movimiento está conectado con el último través de un breve intermedio sin estructura métrica.

El tercer movimiento –de unos 18 minutos de duración– alterna las tres escalas temporales –la comprimida, o escala temporal del pájaro, aparece aquí por vez primera– y supone conceptualmente, y por esta razón, el verdadero «vórtice del tiempo». Este movimiento comienza recapitulando el inicio del primero. La fórmula inicial de arpegios evolucionará de forma intermitente en distintas secciones a lo largo de este movimiento. Entre medias, sufrirá diversas interpolaciones de secciones en tiempo dilatado y en tiempo comprimido: las secciones en tiempo dilatado –siete en total– son reminiscentes del segundo movimiento; las secciones en tiempo comprimido –cuatro en total, percibidas como cuatro grandes pausas con intromisión de ruidos producidos mediante técnicas extendidas– constituyen una recapitulación condensada de todo el movimiento. La sección conclusiva –de unos seis minutos de duración– es en tiempo dilatado.


Vortex temporum en tres pequeñas muestras

Gérard GriseyVortex temporum I [1996] (extracto). Representación gráfica de la primera sección de este movimiento.


Gérard GriseyVortex temporum II [1996] (extracto). Por la compañía de ballet de Anne Teresa De Keersmaeker y Rosas & Ictus.


Gérard GriseyVortex temporum III [1996] (extracto). Por el Ensemble Le Balcon.


La materia armónica: series naturales dilatadas y comprimidas

Vortex temporum está construida a partir de tres tipos de espectros o series de parciales, que trasladan al plano armónico los mismos conceptos aplicados a las escalas de tiempo: contamos así con cuatro series de armónicos naturales, cuatro series inarmónicas dilatadas y cuatro series inarmónicas contraídas. Las series de armónicos naturales son aproximadas con una precisión de cuarto de tono: de este modo, los armónicos 11, 13, 22, 23 y 26 afinaciones caen fuera del diapasón de referencia. Las cuatro series de armónicos utilizadas en la obra son las derivadas de los sonidos La0, Do1, Mi♭1 y Fa#1, fundamentales que forman entre sí un acorde de séptima disminuida.

Series de armónicos naturales de los sonidos (de abajo a arriba) La0, Do1, Mi♭1 y Fa#1.

Para facilitar la comparación de los tres tipos de series, escribiremos cada una de ellas transportándolas a la fundamental La. En la serie natural, los parciales que guardan entre sí una proporción doble –2:1, 4:4, 6:3, 4:8, etc.– están siempre a una octava de distancia.

Dieciséis primeros parciales de la serie armónica natural.

La serie inarmónica «dilatada» es un constructo de Grisey consistente en «estirar» la serie de armónicos natural a razón de un cuarto de tono por octava (la primera «octava» de 0 es ½, la segunda es 1, la tercera es 1½, etc.). Obsérvese que las fundamentales de las cuatro series –Sol1, La#1, Do#2 y Mi2– forman también un acorde de séptima disminuida, distinto al que hemos visto en las series armónicas.

Series de parciales inarmónicos «dilatados» de los sonidos (de arriba a abajo) Sol1, La#1, Do#2 y Mi2.

En las series dilatadas, los parciales que guardan entre sí una proporción doble –2:1, 4:4, 6:3, 4:8, etc.– están siempre a una octava más un cuarto de tono de distancia.

Dieciséis primeros parciales de la serie inarmónica dilatada.

Finalmente, la serie inarmónica «contraída» es igualmente un constructo consistente en «comprimir» la serie de armónicos natural a razón de un cuarto de tono por octava (la primera «octava» de 0 es 11½, la segunda es 11, la tercera es 10½, etc.). Las fundamentales de estas cuatro series –Si1, Re2, Fa2 y La♭2– forman el tercer acorde disminuido que faltaba para completar –junto con los de las series naturales y dilatadas– la escala cromática completa.

Series de parciales inarmónicos «contraídos» de los sonidos (de abajo a arriba) Si1, Re2, Fa2 y La♭2.

Aquí, los parciales que guardan entre sí una proporción doble –2:1, 4:4, 6:3, 4:8, etc.– están siempre a una octava menos un cuarto de tono de distancia.

Dieciséis primeros parciales de la serie inarmónica contraídos.

Es posible visualizar el efecto combinado del desplazamiento de los parciales inarmónicos y de su aproximación mediante cuartos de tono mediante un círculo de cuartos de tono: en este círculo, cada división representa una nota musical: al movernos a la división contigua en el sentido de las agujas del reloj, incrementamos su altura un cuarto de tono. En la serie natural, los armónicos mantienen su afinación en todas las octavas; en la serie dilatada, los parciales se desplazan cada octava un cuarto de tono hacia el agudo (en el sentido de las agujas del reloj); en la serie contraída, los parciales se desplazan cada octava un cuarto de tono hacia el grave (en sentido contrario a las agujas del reloj). El efecto resultante es la formación, muy al principio de las series dilatadas y contraídas, de clusters octavados de cuartos de tono.

Desplazamiento de los parciales en las distintas series, visualizados en un círculo de cuartos de tono.

Sobre el empleo de las series de armónicos en esta obra cabe puntualizar dos circunstancias. La primera, que la serie de armónicos naturales contiene todos los intervalos de cuartos de tono a partir del armónico ≈28 (en la serie comprimida esto ocurre algo antes, y en la dilatada algo después). Esto quiere decir que los sonidos sobreagudos de las escala cromática pueden emplearse con total libertad en cualquier serie de parciales. Segundo, que el rigor en la utilización de las series de armónicos en la obra no es absoluto: 1) según los procesos de entropía (véase más abajo) avanzan a lo largo de las distintas secciones, es más frecuente encontrar sonidos que no forman parte de las series de parciales que, supuestamente, corresponden a la sección; 2) también –como veremos en la tercera sección del movimiento que analizaremos–, el piano recreará las series de parciales de forma más libre.

Vortex temporum I (análisis)

La estructura de Vortex temporum está indicada implícitamente en la partitura a través de los números de ensayo, que coinciden por lo general con los distintos segmentos compositivos de la obra. El primer movimiento consta de tres secciones en las que el arpegio de Daphnis et Chloé adopta los contornos de una onda sinusoidal, una onda cuadrada y una onda en forma de diente de sierra, respectivamente. Con esta estructura ternaria, el primer movimiento resume la estructura de la obra completa. Estas tres secciones están distribuidas en 3 x 43 (= 129) segmentos:

  • Sección I (43 segmentos, núm. 1-37). Elaboración del arpegio en forma de onda sinusoidal. Elaboración de las ondas en las maderas y el piano.
  • Sección II (43 segmentos, núm. 38-67). Elaboración del arpegio en forma de onda cuadrada. Elaboración de las ondas en las cuerdas (y el piano).
  • Sección II (43 segmentos, núm. 68-85). Elaboración del arpegio en forma de onda en diente de sierra. Piano solo.

Cada sección está gobernada por un algoritmo distinto que define la duración, registro y serie fundamental de cada segmento. Los tres algoritmos están ideados de forma que cada sección evolucione desde un estado de mayor estabilidad y periodicidad a niveles más altos de entropía –entendida como inestabilidad, irregularidad y cambios bruscos e imprevisibles–. Ahora bien, como estos parámetros cambian solo de un segmento a otro, esta evolución no se produce de forma continua, sino de manera discreta a través de las pequeñas rupturas provocadas por los cambios de segmento (Jean-Luc Hervé, Dans la vertige de la durée. Vortex temporum de Gérard Grisey, L’Harmanttan, 2001).

1. Primera sección, la onda sinusoidal

Arpegio en forma de onda sinusoidal en el piano en la primera sección de Vortex temporum I (Ching-Yi Wan, Spectral Music and Gérard Grisey’s Vortex Temporum I and II, Tesis doctoral, Universidad de California, 2012)

El «tiempo humano» en el que se inscribe este movimiento es perceptible desde el principio en su estructura. Durante esta primera sección, cada uno de sus segmentos –la mayor parte de ellos– se manifiesta como un filado en diminuendo –desde el fortissimo hasta distintos niveles de piano– de una duración media de una respiración: durante esta sección, flauta, clarinete (afinado un cuarto de tono por debajo del diapasón regular) y piano atacan las diferentes formas del arpegio en fortissimo y decaen lentamente. La viola, el violonchelo y el violín –en este orden– se irán sumando a partir del número 3, bien con sonidos sostenidos para realizar un filado inverso –esto es, del silencio total al fortissimo– a lo largo de cada respiración, o bien para reforzar el ataque de cada respiración con un grupo rápido de notas. Este filado cruzadocrescendo en unos instrumentos, diminuendo en otros– constituye un recurso básico del espectralismo para transformar sutilmente el contenido espectral de una mezcla sonora.

Como hemos dicho, los parámetros que determinan la cualidad de cada uno de los segmentos de esta sección están gobernados por un algoritmo que determina su serie fundamental, el registro y la duración. Como podemos ver en la tabla siguiente, los cambios de registro efectuados a lo largo de los distintos segmentos –cinco en total, el registro grave solo aparece una vez– trazan el dibujo de una onda de amplitud creciente. Las series de parciales utilizadas en esta sección son todas dilatadas (fundamentales La#, Do#, Mi y Sol) y están indicadas en la fila inferior. Las cifras dispuestas en forma de onda en las filas centrales indican la duración de cada segmento, expresada en número de semicorcheas.

Estructura de la primera sección de Vortex temporum I (Nathan Cobb, Analyzing Perceived Time: A Husserlian Study of Temporal-Consciousness in Gérard Grisey’s Vortex Temporum and Morton Feldman’s Triadic Memories, Tesis doctoral, Universidad de Washington, 2019)

El registro medio es utilizado por vez primera en el segmento núm. 1, el medio agudo en el núm. 6, el grave en el 20 y el agudo en el 31. Comparando las alturas de las ondas/arpegios de la flauta, el clarinete y el piano de estos segmentos podemos comprobar cómo, tanto el registro como los parciales de los sonidos empleados, se desplazan al agudo o al grave. Los corchetes indican los parciales correspondientes a una serie: así C# [9, 12, 14, 17] indica la utilización de los parciales 9, 12, 14 y 17 de la serie de parciales de la nota Do# (serie dilatada).

La distribución de los registros a lo largo de esta sección está diseñada mediante la sucesión de Fibonacci –1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, etc.–: así, el registro agudo ocupa 3 segmentos; el registro grave 5, el registro medio agudo 13 y el registro medio 21. Además, el registro medio aparece inicialmente en 5, 3, 2 y 1 segmentos consecutivos.

Las duraciones también siguen un plan macroformal preestablecido. Podemos comprobar que –salvo algún pequeño ajuste– las duraciones de cada segmento disminuyen de forma uniforme a lo largo de cada registro. Así, la duración de cada segmento del registro medio disminuye tres semicorcheas con respecto al anterior, esta cifra alcanza las cinco semicorcheas en el registro medio agudo, ocho en el grave y trece en el agudo. La disminución en paralelo de estas duraciones repercute en el aumento de la entropía a lo largo de la sección, que sufrirá cambios cada vez más frecuentes y extremos.

Los cambios de duración de la secciones inciden también en la métrica de los segmentos y en la forma de las ondas/arpegios: la duración de 64 corcheas del primer segmento hace posible el establecimiento de una métrica regular en compás de 4/4 durante cuatro compases exactos en el que se inscriben ocho ondas completas de ocho semicorcheas de duración. Ahora bien, el recorte progresivo en unidades de tres semicorcheas de cada segmento en registro medio incidirá en la métrica y en la forma de onda de diversas formas, bien provocando un brusco corte al final de segmento, bien induciendo una nueva métrica. Joseph R. Jakubowski establece cuatro áreas con respecto a este proceso en la primera sección («Spectral Meter: Dramatizing Entrainment and Communicating Form in Gérard Grisey’s Vortex Temporum I (1994–96)», Music Theory Online, 2018):

  • Núm. 1-5. La métrica en 4/4 se mantiene, el acortamiento de los segmentos provoca cortes al final de cada segmento.
  • Núm. 6-9. Se intenta mantener el número de ondas (ocho), por segmento disminuyendo su longitud. Encontramos ondas de seis, siete y cinco semicorcheas de duración. De este modo, el tactus (pulso) de 4 semicorcheas del 4/4 se ve remplazado por tactus más breves y irregulares, de tipo 3 + 3, 4 + 3 + 3 + 4 y 3 + 2 + 2 + 3.
  • Núm. 10-19. En esta sección, los cambios de registro –de medio a medio agudo– son ya frecuentes. Además, al ser los segmentos cada vez más cortos, los cambios de tactus y los cortes se producen con mayor frecuencia y el ritmo resulta cada vez más accidentado, aún con breves momentos de estabilidad.
  • Núm. 20-30. En esta sección, los efectos descritos anteriormente son más extremos. De acuerdo con Jakubowski, «los oyentes apenas pueden terminar de reconocer una métrica antes de enfrentarse a una nuevo».
  • Núm. 31-43. Aparte de la intensificación de los procesos en curso, la escritura no sometida a la métrica de la cuerda «eclipsa con mayor frecuencia y por completo la información métrica de las partes de piano y viento».
Estadios rítmicos de la primera sección de Vortex temporum I (Joseph R. Jakubowski, «Spectral Meter: Dramatizing Entrainment…», 2018)

2. Segunda sección, la onda cuadrada

Arpegio en forma de onda cuadrada en el violonchelo en la segunda sección de Vortex temporum I (Ching-Yi Wan, Spectral Music…, Tesis doctoral, Universidad de California, 2012)

La segunda sección ha sido descrita como «una especie de negativo de la primera parte» (Jean-Luc Hervé, Dans la vertige de la durée…): las cuerdas elaboran las ondas mientras las notas estacionarias son asignadas al piano y los vientos. La dinámica es inicialmente mucho más apagada que la de la sección previa, pero aumenta conforme avanza la sección. A tal efecto, los instrumentos de cuerda utilizan al principio sordinas de plomo, las van sustituyendo por sordinas normales y, finalmente, las retiran. De forma análoga, los instrumentos de viento comienzan con sonoridades en pianissimo con algunos sonidos apenas soplados, van aumentando gradualmente la dinámica y terminan empleando sonoros multifónicos. Al contrario de lo que ocurría en la sección previa, ahora los segmentos musicales comienzan siendo muy breves y se van alargando progresivamente.

Los arpegios adquieren en esta sección la forma de una onda cuadrada y se construyen a partir de las series contraídas (fundamentales Sol#, Si, Re y Fa). La forma cuadrada es evocada mediante el empleo de ritmos apuntillados que sugieren rápidas transiciones del agudo al grave y viceversa. Las alturas de las ondas no están tan férreamente controladas como en la primera sección, pero evolucionan de diversos modos: 1) las ondas están cada vez más distorsionadas, 2) las ondas escritas a dos o más voces están cada vez más desincronizadas entre sí, y 3) crece el ámbito de las ondas, tanto por el agudo como por el grave.

Esto quiere decir que ahora los «estados» no están vinculados con el registro de los arpegios. Los diferentes estados –cinco– tienen que ver ahora con la forma de las ondas:

  • Forma núm. 1: Las notas grave, aguda e intermedia(s)de la onda son estables, la métrica es binaria (tactus de dos corcheas) y la onda está escrita a una sola voz. Según avanza la sección, las ondas son más irregulares y de ámbito más amplio.
Ejemplos de forma núm. 1.
  • Forma núm. 2: Las notas más aguda y más grave de la onda son estables, las intermedias pueden ser variables, la métrica es ternaria (tactus de tres corcheas), la onda está escrita a una, dos o tres voces. Según avanza la sección, las ondas son más irregulares y de ámbito más amplio.
Ejemplos de forma núm. 2.
  • Forma núm. 3: Solo la nota más grave de la onda es estable, la métrica es quinaria (tactus de cinco corcheas), las onda está escrita a dos o tres voces. Según avanza la sección, las ondas son más irregulares y de ámbito más amplio.
Ejemplos de forma núm. 3.
  • Forma núm. 4: La nota central de la onda es fija, las extremas son variables, la métrica es de 4/4, pero combina subdivisiones binarias, ternarias y quinarias, la onda está escrita a tres voces.
Ejemplo de forma núm. 4.
  • Forma núm. 5: Todas las notas de la onda son móviles, la métrica es similar a la de la forma 15, la onda está escrita a cinco voces (con intervención del piano).
Ejemplo de forma núm. 5.

La distribución de las formas de onda a lo largo de esta sección está diseñada mediante el uso de los números de la sucesión de Fibonacci, esta vez en la variante que comienza con las cifras 1 y 3 (el resto de valores se calcula sumando las dos cifras previas de la sucesión: 1, 3, 4, 7, 11, 18, etc.): la forma núm. 5 ocupa 3 segmentos, la forma núm. 4 ocupa 4, la forma núm. 3 ocupa 7, la forma núm. 1 ocupa 11 y la forma núm. 2 ocupa 18. Las duraciones de los segmentos van incrementándose en cada serie –al contrario de lo que ocurría en la primera sección del movimiento–: la forma núm.2 crece en cada segmento tres corcheas, la núm.1 crece de cuatro en cuatro, la núm.3 de cinco en cinco, la núm.4 de ocho en ocho y la núm.5 de trece en trece. Estos factores se inscriben en la sucesión de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc.).

Estructura de la segunda sección de Vortex temporum I (Nathan Cobb, Analyzing Perceived Time…, Tesis doctoral, Universidad de Washington, 2019)

Como puede comprobarse en el diagrama, la distribución de los distintos segmentos genera una forma de onda de amplitud creciente. Además, puede comprobarse que la distribución de las series de parciales D, B, G# y F (en la fila inferior) sigue la misma distribución que siguieron los registros en la primera sección de la obra:

  • La distribución de la serie de parciales D es la misma que la del registro medio en la primera sección.
  • La distribución de la serie de parciales B es la misma que la del registro medio agudo.
  • La distribución de la serie de parciales G# es la misma que la del registro grave.
  • La distribución de la serie de parciales F es la misma que la del registro agudo.

De este modo, cada sección de Vortex temporum I –ocurrirá algo similar con la tercera sección– retiene un elemento estructural de la sección precedente.

3. Tercera sección, el diente de sierra y la cadenza para piano

Arpegio en forma de onda en diente de sierra en el piano en la tercera sección de Vortex temporum I (Ching-Yi Wan, Spectral Music… Tesis doctoral, Universidad de California, 2012)

La tercera sección de este movimiento es una cadenza para piano. Aquí los «estados» están definidos a partir una serie de gestos musicales, hasta un total de ocho. Los segmentos correspondientes a cada uno de estos estados evolucionan de dos formas: dos de ellos mantienen su duración (los indicados en la tabla inferior con Bº y Eº), el resto disminuyen su duración de forma monótona (el estado H- solo aparece una vez, de modo que ni se mantiene ni disminuye).

Estructura de la tercera sección de Vortex temporum I (Nathan Cobb, Analyzing Perceived Time…, Tesis doctoral, Universidad de Washington, 2019)

Esta sección utiliza los tres tipos de parciales (armónicos o naturales, dilatados y contraídos) y sus fundamentales se organizan de acuerdo con una distribución derivada de la empleada en la segunda sección con respecto a las formas de onda. Ahora bien, en esta sección, los tipos de espectro ya no permanecerán férreamente ligados a sus fundamentales, sino a cada uno de los gestos musicales desarrollados: por ejemplo, el gesto A utiliza siempre series de parciales dilatadas, cuya fundamental depende del algoritmo «heredado» de la segunda sección. Ello obliga al compositor a aguzar su ingenio para aprovechar al máximo los cuatro sonidos del piano afinados un cuarto de tono por debajo del diapasón de referencia.

Los «estados» de la tercera sección de Vortex temporum I están determinados por una serie combinada de gestos y espectros musicales, a los que denominaremos –de acuerdo con los diagramas de Nathan Cobb–, con las letras mayúsculas del alfabeto.

  • El gesto A es el más importante –por recurrente– de esta sección. Consiste en un golpe en fortissimo en el registro grave antecedido de una anacrusa más aguda y una o varias resonancias agudas y sobreagudas. Este gesto está asociado el empleo del espectro dilatado, que queda aquí sugerido de forma muy clara mediante el empleo del acorde de séptima de dominante de Si bemol sobre la fundamental La en la anacrusa del segundo golpe.
Vortex temporum I, sección 3, gesto A.
  • El gesto B se inicia con una textura a dos voces reminiscentes de las ondas –sinusoidal y cuadrada– de la primera sección de la obra. Este gesto se despliega en una serie natural –en el ejemplo, la de La– y se beneficia de la afinación del Re# central un cuarto de tono por debajo del diapasón normal. El ataque de la fundamental La junto con el Si bemol a modo de cluster no obedece a la serie de armónicos de La, y podría haber sido utilizado para emborronar la consonancia de este acorde o para provocar un espectro más rico y resonante.
Vortex temporum I, sección 3, gesto B.
  • El gesto C, reminiscente de las formas de onda núm. 1, 2 y 4 de la sección anterior, permanece notablemente estable a lo largo de sus sucesivas reapariciones. El gesto utiliza un espectro contraído, que en el ejemplo mostrado se despliega a partir de la fundamental La y queda definido con claridad gracias a la superposición sucesiva del La bemol del registro central afinado un cuarto de tono por debajo del diapasón normal y del La bemol, una octava más arriba.
Vortex temporum I, sección 3, gesto C.
  • El gesto D se caracteriza por la alternancia de dos acordes en registro grave en distintas duraciones. Este gesto utiliza series de parciales contraídas.
Vortex temporum I, sección 3, gesto D.
  • El gesto E es un arpegio de ida y vuelta que se repite en cada vuelta a una velocidad más lenta y utiliza un espectro natural.
Vortex temporum I, sección 3, gesto E.
  • El gesto F consiste en una nota atacada en fortissimo sforzando seguida de un largo arabesco en el agudo. Utiliza un espectro dilatado.
Vortex temporum I, sección 3, gesto F.
  • El gesto G es un barrido descendente de ondas en tesitura media grave. Utiliza un espectro dilatado.
Vortex temporum I, sección 3, gesto G.
  • El gesto H es una alternancia rápida descendente de agregados armónicos situados en registros ligeramente distintos. Este gesto aparece solo una vez casi al final del movimiento y no tiene asignado un tipo de espectro concreto.
Vortex temporum I, sección 3, gesto H.

El espectralismo y el signo de los tiempos

El espectralismo puede considerarse la última gran escuela de la vanguardia musical europea en la medida en que arrebató este estatus al serialismo integral y que sus códigos y formalismos han sido aceptados –o adaptados– en mayor o menor medida por varias generaciones de compositores –de lo que, sesgadamente, denominamos «música contemporánea»– hasta nuestros días. Entre sus principales aportaciones conceptuales se haya, sin duda, la unificación de la armonía y la instrumentación como facetas de un parámetro más amplio –el timbre–, así como haber promovido el desarrollo de procedimientos compositivos específicos orientados a la explotación de este recurso. El espectralismo, así entendido, conecta además, de forma bastante explícita, con el que podríamos considerar el hecho más definitorio –en términos musicales– de nuestros tiempos: la transición de lo que en este blog hemos denominado «la edad de la notación» a la «edad del sonido» –o también el tránsito del pensamiento musical simbólico al pensamiento musical sensorial–, provocada y protagonizada por el continuo desarrollo y democratización de las tecnologías del sonido.

Dicho esto, en obras como Vortex temporum cabe reconocer una inmensa deuda con ciertos planteamientos del tan denostado serialismo integral, así como ciertas «disonancias conceptuales», tanto en sus premisas como en sus desarrollos. En cuanto a lo primero, resulta inevitable establecer paralelismos entre el esoterismo que rodeó las series dodecafónicas –o de otra índole– en la antigua escuela con el que envuelve las series de parciales del espectralismo; el diseño a pequeña, mediana y gran escala y la parametrización de las unidades de composición previa a su implementación presenta enormes semejanzas, sin ir más lejos, con la «composición en grupos» –Gruppenkomposition– de Stockhausen; también cabe señalar que –al igual que el tan criticado serialismo integral–, a menudo, los procesos clave de una composición espectralista pueden llegar a resultar inasequibles al oído humano. En particular, resulta dudoso que incluso un oyente experimentado pueda distinguir, no ya cuándo suena en esta obra un espectro acústico, dilatado o contraído –a lo sumo, percibimos algunas fundamentales y ciertas «desafinaciones»– sino, simplemente, distinguir si se ha producido un cambio de espectro en lugar de un simple cambio de registro.

Entre las «disonancias conceptuales» del espectralismo, la más llamativa que plantea Vortex temporum es quizá la inocencia con el que parece confundir –o inducir a confusión– sobre el hecho de que imitar notacionalmente la forma de una onda –sinusoidal, cuadrada, en diente de sierra– pueda tener algo que ver con un procedimiento acústico; es decir, sirviera para obtener una onda sinusoidal, cuadrada, o algo similar. El planteamiento –puramente mimético– no difiere de los artificios desarrollados por los madrigalistas italianos del siglo XVI. Esta pequeña confusión –circunstancial y poco relevante– se incardina, sin embargo, en una cuestión más problemática que tiene que ver con una de las premisas nucleares de la escuela espectralista, y es la presunción de que la síntesis espectral produce timbres en lugar de acordes.

El compositor francés Gérard Grisey.

El problema que señalo tiene que ver con el hecho de sumar parciales no garantiza que un sonido complejo se perciba como generado por una única fuente –esto es, un timbre– y no como la suma de varias –un acorde–. En esta aplicación online podemos comprobarlo de forma sencilla con la forma de onda triangular: esta forma de onda se escucha razonablemente como un sonido único, pero por poco que comencemos a elevar la intensidad de los parciales más altos –aproximadamente, a partir del siete– discerniremos dichos parciales como sonidos claramente distintos. Igualmente, cuando dos instrumentos distintos tocan a la vez una misma nota –no digamos dos distintas–, percibimos más bien el sonido de dos instrumentos que un sonido interpretado por un instrumento desconocido. Dicho esto, la premisa fundamental del espectralismo –que podemos moldear la naturaleza misma del sonido a partir de unos pobres parámetros físicos– se enfrenta a enormes limitaciones, especialmente cuando se ejercita desde el medio instrumental: 1) que cada sonido producido por un instrumento musical aporta mucho más que un parcial, un conjunto infinito de parciales que le impide «fundirse» con los demás; 2) que los sonidos que podemos obtener de los instrumentos musicales reales van a moverse en unos rangos dinámicos (intensidad) muy superiores a los que necesitaríamos para que no destaquen como sonidos independientes y que, 3) por mucho que empleemos microtonos, no van a dejar de ser aproximaciones de las frecuencias que realmente serían susceptibles de reconstruir los espectros buscados.

Por otro lado, la propia conexión del espectralismo con «el signo de los tiempos» –el tránsito del pensamiento musical simbólico al pensamiento musical sensorial– se enfrenta a la sorprendente paradoja de haber propiciado un notable desarrollo de la notación musical mediante la incorporación de grafías orientadas a la incorporación de técnicas extendidas. El sofisticado desarrollo notacional desplegado por los compositores espectralistas está dirigido, eso sí, a la descripción de formas específicas de producción sonora. Pero esta justificación no impide que este desarrollo notacional suponga, en definitiva, una forma de «profundización» en el estructuralismo simbólico heredado del serialismo integral.

Señalar las contradicciones del espectralismo no compromete, en absoluto, la categoría artística de las obras compuestas bajo esta denominación, ni tampoco el valor e interés de los planteamientos, procedimientos y problemas originados en torno a esta corriente. A tal efecto, debemos recordar que la música occidental se ha construido históricamente a partir de las doctrinas más variadas –el pitagorismo, la retórica musical, la teoría de los afectos o formalismos de diverso cuño–, igualmente controvertidas o sospechosas desde un punto de vista estrictamente científico, lo cual no les ha impedido ejercer una influencia decisiva en el curso de la música occidental y apadrinar muchas de las obras maestras que constituyen, hoy en día, la médula del canon musical occidental.

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Gérard GriseyVortex temporum I-III [1996]. Partitura.


Gérard GriseyVortex temporum I-II [1996]. Una incendiaria interpretación del Ensemble Recherche (movimientos I y II).


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