Unidad 29 – El dodecafonismo y la utopía de la música absoluta

claraTras varios años de silencio creativo -y una Guerra Mundial– Arnold Schönberg estrenó en 1924 su Serenata op.24, una obra que ponía en práctica una técnica de composición completamente nueva y autosuficiente que el compositor había desarrollado en un secreto casi absoluto y que -según sus propias palabras- estaba llamada a remplazar al sistema tonal en un par de décadas: el dodecafonismo.

Pese a lo singular y atrevido que pueda parecer este paso, no fue el único intento de refundación y/o sistematización del lenguaje musical occidental realizado por aquél entonces. De hecho, dicho gesto puede inscribirse en un movimiento mucho más amplio dentro de las vanguardias musicales de entreguerras y participado también por buena parte de los estilos neoclásicos (ver Unidad 28), consistente en transferir a los nuevos lenguajes la solidez prestada antaño por el sistema tonal y las grandes formas musicales del pasado.

Orden en medio del caos

A diferencia de los movimientos estudiados en unidades anteriores, las tendencias que repasaremos en esta unidad constituyen iniciativas individuales. Pese a su disparidad, responden a una actitud de fondo similar: Construir certezas en un mundo lleno de incertidumbres. Y hacerlo mirando a un futuro utópico en lugar de a un pasado nostálgico. Esta doble dirección es la que distingue a estas iniciativas, tanto de la mayor parte de los neoclasicismos -constructivos, pero nostálgicos-, como de otras vanguardias -como el ruidismo futurista o la “antimúsica” dadá-, tan revolucionarias como desestructuradas.

La investigación en el ámbito de la microtonalidad constituye un intento de conquistar un espacio musical nuevo partiendo de unas bases sonoras ampliadas. Este territorio fue explorado y desarrollado teóricamente de forma totalmente independiente por varios compositores, entre ellos el mexicano Julián Carrillo -promotor del Sonido 13– y el checo Alois Hába -autor de un Tratado de armonía en los sistemas diatónico, cromático, y de cuartos, tercios, sextos y doceavos de tono [1927]. Ambos compositores consideraron agotadas las posibilidades musicales de la escala cromática y utilizaron nuevas escalas basadas en intervalos inferiores al semitono.

Las dificultades inherentes a estos sistemas -que implicaban el diseño y construcción de complejos instrumentos musicales, y la formación de intérpretes especializados en ellos- limitaron enormemente el desarrollo y la difusión de este tipo de música, que también fue explorada por un joven Pierre Boulez en sus dos primeras versiones de Le visage nuptial [1947 y 1952], remplazadas en 1989 -por razones análogas- por una nueva versión sin microtonos. Solo gracias a los nuevos enfoques aportados por los compositores espectralistas, el microtonalismo ha logrado integrarse progresivamente en la práctica musical de vanguardia a partir de la década de 1970.

El compositor y organista Olivier Messiaen en 1940.

El compositor y organista Olivier Messiaen en 1940.

La aspiración a una construcción musical rigurosa ocupará un lugar central en la mente de algunos compositores, como Webern entre los dodecafónicos o Béla Bartók. La obra tardía del compositor húngaro guarda semejanzas con el sistema dodecafónico en su consistencia motívica y armónica, así como en su empleo homogéneo de los doce sonidos de la escala. Pero su organización depende de una gama de procedimientos más libres y generalizados que incluyen -entre otros- la fuga y las proporciones matemáticas derivadas de la sucesión de Fibonacci, todo ello sin perder el vínculo espiritual con el lenguaje folclórico que animó su trayectoria musical durante toda su vida.

Una generación más joven, el francés Olivier Messiaen aspiró a construir un estilo musical completamente objetivo y explícito. En su Técnica de mi lenguaje musical [1944] ofreció de forma pormenorizada el conjunto de técnicas que caracterizaban su música, una especie de neoimpresionismo basado en un sistema generalizado de escalas sintéticas, y desarrollado en un riquísimo marco de referencias sonoras que incluyeron desde la rítmica balinesa e india, hasta el canto gregoriano o el canto de los pájaros. Como profesor de algunos de los compositores más destacados de la vanguardia europea de posguerra, Messiaen será una de las figuras más respetadas -después de Webern- de entre las formadas en el Período de entreguerras.


Tres territorios para la exploración y/o construcción de nuevos universos sonoros

La construcción de instrumentos eléctricos -como el theremín o las ondas Martenot -constituyó una de las más elocuentes formas de expresión de la mentalidad modernista y fe en el progreso de la ciencia y de las naciones. El theremín, inventado en 1919 por el ruso Léon Thérémin (vídeo), es uno de los primeros y más singulares instrumentos eléctricos de la historia. Su inventor deslumbró al mismísimo Lenin, quien otorgó un importante apoyo personal al proyecto. Dmitri Shostakovich incluyó este instrumento en la banda sonora de la película Sola [1931]. Las ondas Martenot, inventadas en 1928 por el ingeniero y chelista Maurice Martenot (vídeo), amplía ligeramente las posibilidades tímbricas del theremín, que solo emite frecuencias puras (sinusoidales). El instrumento ha sido requerido en numerosas partituras de Olivier Messiaen.

La ampliación del espectro tonal mediante la inclusión de microtonos (cuartos, octavos o diciseisavos de tono), implícita en los instrumentos eléctricos, fue una aspiración de otra línea de compositores independientes como el checo Alois Hába, el ruso Ivan Wyschnegradsky o el mexicano Julián Carrillo, todos ellos activos desde la década de 1920. Uno de los pilares del proyecto de Carrillo consistió en la construcción de instrumentos como la espectacular arpa de dieciseisavos de tono que puedes ver y escuchar en este vídeo.

Béla Bartók – Música para cuerdas, percusión y celesta – 1. Andante tranquillo [1937]. El primer movimiento de esta ambiciosa obra es una peculiar fuga sin indicación de tonalidad. El sujeto, un tortuoso motivo muy cromático, se inicia con la nota La. Las restantes entradas se producen a distancias que recorren un círculo de quintas en ambos sentidos hasta alcanzar un clímax en la nota Mib (tritono de La).

Olivier Messiaen – Cuarteto para el fin de los tiempos – [1941]. Este cuarteto fue escrito para la formación instrumental disponible en el campo de concentración alemán en el que estuvo prisionero cerca de un año: violín, violonchelo, clarinete y piano. Este movimiento -que representa el despertar de los pájaros- posee el colorido armónico característico de Messiaen, y muestra una textura estratificada.

La música microtonal en el periodo de entreguerras. Este mini documental repasa las figuras del mexicano Julián Carrillo en checo Alois Hába y el ruso Ivan Wyschnegradsky, así como un ejemplo del “padre” de la vanguardia estadounidense: Charles Ives.

Béla BartókMúsica para cuerdas, percusión y celesta – 1. Andante tranquillo [1937].


Julián Carrillo – Misa para el papa Juan XXIII – Kyrie [1962].

El dodecafonismo

La serie dodecafónica del Minueto op.25 nº4 de Arnold Schönberg [1923] en sus cuatro formas canónicas: Original, Inversión, Retrogradación, e Inversión retrogradada.

La serie dodecafónica de la Suite para piano op.25 de Arnold Schönberg [1923] en sus cuatro formas canónicas: Original, Inversión, Retrogradación, e Inversión retrogradada.

El dodecafonismo -o serialismo- es un sistema de composición basado en la reutilización sistemática de una determinada serie dodecafónica -ordenación de los doce sonidos de la escala cromática– a lo largo de una composición (en este enlace encontrarás una sencilla introducción a este sistema).

Este método abre a la expresión musical un territorio sonoro completamente desligado del sistema tonal -se puede componer música dodecafónica sin tener conocimiento alguno de armonía funcional-, pero lo hace ofreciendo a la vez un fundamento teórico y un sistema de reglas capaces de proporcionar de forma intrínseca estructura y coherencia a la composición.

La técnica dodecafónica fue el resultado del cambio de actitud de Schönberg ante el desconcertante panorama musical abierto durante el Período de entreguerras (ver Unidad 28): La síntesis de este sistema obedece a la necesidad de poner “orden” en el modernismo representado por la atonalidad libre del periodo anterior. En una carta escrita en 1922 lamenta que su atonalismo fuera comparado con los -ismos que estaban descomponiendo la música, especialmente la alemana.

Es por entonces cuando ve en el dodecafonismo una oportunidad para reforzar la continuidad de su discurso atonal con la tradición musical alemana: Si la atonalidad representaba la culminación del proceso de “emancipación de la disonancia” iniciado por Richard Wagner, la serie dodecafónica -entendida como culminación de las técnicas de desarrollo motívico-temático propias del contrapunto-, será insertada en la línea evolutiva trazada por las tres grandes Bes de la música alemana: BachBeethoven y Brahms.

PARA UNA INTRODUCCIÓN AL DODECAFONISMO, PULSA ESTE ENLACE


Doce notas, tres lenguajes

La adopción inmediata del dodecafonismo por los discípulos de Schönberg -especialmente Berg y Webern– demostró muy pronto la maleabilidad estética y la potencialidad del sistema: Así, mientras Schönberg lo orientará -en una peculiar involución de signo neoclasicista– a la restauración de las grandes formas clásicas (sonata, suite, variaciones, etc.), Webern apostará por el rigor constructivo, reforzando la técnica dodecafónica con procedimientos canónicos y palíndromos, que extenderán el control de la obra a parámetros como las duraciones, las dinámicas o el timbre. Por su lado, Berg manejará el dodecafonismo con una flexibilidad que le permitirá sostener un diálogo más fluido con las corrientes de su tiempo (Expresionismo, Neoclasicismo, jazz, etc.), así como con los grandes géneros del Romanticismo (ópera, concierto, etc.).

Anton Webern – Concierto para nueve instrumentos op.24 – 1. Etwas lebhaft [1934]. Tras su muerte accidental en 1945, Webern será canonizado por la vanguardia de posguerra como heraldo de una nueva estética, absolutamente rigurosa y sin lastres del pasado. Esta obra de cualidades camerísticas tiene un primer movimiento en forma de sonata, reconstruida desde una original concepción de la textura (puntillismo) y las relaciones motívicas. LEER ANÁLISIS COMPLETO.

Alban Berg – Concierto para violín “A la memoria de un ángel” [1935]. La obra madura de Alban Berg constituye una tupida red de referencias numéricas y simbólicas con contenido autobiográfico, y se enmarca en un estilo reminiscente del Romanticismo y que no evita del todo la tonalidad. La última obra completada por Berg es un Concierto para violín dodecafónico dedicado a la memoria de Manon Gropius (muerta a los 18 años de edad).

Arnold Schönberg – Un superviviente de Varsovia [1948]. Estrenada durante su periodo “americano”, esta sobrecogedora obra dodecafónica recupera el espíritu del expresionismo juvenil schönbergiano para poner en música el testimonio de un superviviente del gueto de Varsovia que sobrevivió al ser dado por muerto cuando él y otros judíos que iban a ser transportados a un campo de exterminio fueron matados a culatazos por soldados nazis. LEER ANÁLISIS COMPLETO.




El dodecafonismo después de Schönberg

El dodecafonismo se convirtió en la vanguardia musical más influyente de la posguerra. Los sorprendentes resultados artísticos obtenidos por los compositores de la II Escuela de Viena, la desafiante radicalidad de su música y su autosuficiencia técnica -más el plus moral adquirido por su interdicción por los regímenes nazi y estalinista- aportaron al dodecafonismo un prestigio intelectual y moral que lo convirtieron en el punto de partida de las vanguardias europeas y americanas.

El coreógrafo Georges Balanchine e Ígor Stravinsky durante los ensayos del ballet Agon [].

El coreógrafo Georges Balanchine e Ígor Stravinsky durante los ensayos del ballet dodecafónico Agon [1957].

El dodecafonismo supuso además un importantísimo hito en la sustitución definitiva del viejo paradigma retórico -presente aún en los programas literarios posrománticos e impresionistas- por el formalismo. Este paradigma -de raíces filosóficas kantianas– había recibido ya dos grandes impulsos previos: El primero durante la ofensiva clasicista de Eduard Hanslick en la guerra de los románticos alemanes (ver Unidad 17); y el segundo por parte de los objetivistas y/o neoclasicistas de Entreguerras, liderados por Igor Stravinsky (ver Unidad 28).

El grado de objetividad alcanzado en el proceso compositivo dodecafónico, unido a su alejamiento de los parámetros sensoriales comunes (centralidad tonal, melodía, consonancia, etc.), contribuirá a intensificar más todavía el componente formalista -e idealista– subyacente a las estéticas de vanguardia que continuaron su senda.

De todos estos esquemas ideológicos resultará una noción de la música como un arte autónomo, no solo capaz de establecer sus propios estadios evolutivos al margen de los vaivenes sociales y culturales, sino también de erigirse en contrapeso moral de la avalancha de músicas populares y comerciales que vendrán -especialmente a partir de los años 60- con la sociedad del consumo y de los mass media. El paradigma formalista dotará a la música de vanguardia de la integridad moral propia del pensamiento utópico, pero la hará igualmente vulnerable a todas sus contradicciones, vicios y defectos.


Ramificaciones del dodecafonismo en los EE UU

La emigración de Schönberg a los EE UU -así como de una extensa lista de músicos alemanes, muchos de los cuales trabajaron para el cine- tras el ascenso al poder de Hitler, tuvo enormes repercusiones en la escena musical estadounidense de vanguardia. Éstas incluyeron la conversión al dodecafonismo de una impresionante nómina de compositores como Aaron Copland o Igor Stravinsky. Stravinsky inició en 1954 -una vez muerto Schönberg- su etapa dodecafónica, sorprendiendo a propios y extraños. El dodecafonismo stravinskyano preserva los rasgos idiosincráticos de su autor y conecta sin discontinuidades con el estilo neoclásico de algunas de sus obras precedentes.

El empleo de técnicas seriales en la composición de música de cine da una idea de la presencia alcanzada por el dodecafonismo en el ámbito anglosajón durante la década de 1950 y 60. En algunos casos, esta técnica se utilizó para componer bandas sonoras completas, como es el caso de La tela de araña [1955] de Vincente Minelli, con música de Leonard Rosenman -que fue alumno de Schönberg-, o La maldición del hombre lobo [1961], con partitura firmada por el inglés Benjamin Frankel.

Schönberg constituyó también un referente más o menos explícito o consciente en el desarrollo de diversos movimientos vinculados con el jazz durante las décadas de 1950 y 1960. Así, autores como Gunther Schuller o Hale Smith preconizaron estilos que fusionaron la improvisación y el estilo jazzísticos con la composición dodecafónica dentro de la denominada Third Stream (tercera corriente) que preludiaron la eclosión de una vanguardia atonal netamente jazzística durante los años 60, a través del Free jazz postulado por músicos como Ornette Coleman o John Coltrane.

Ígor Stravinsky – Agon – Double pas de quatre [1957]. En este número, perteneciente al ballet Agon, la insistencia de los motivos melódicos y rítmicos y el énfasis dado a ciertas alturas proporciona al oyente referencias sonoras que facilitan el seguimiento del discurso musical.

Atonalidad, dodecafonismo y jazz. La atonalidad ocupó, no sin polémicas, un espacio minoritario pero transversal en la cultura estadounidense de los años 60 que alcanzó también, por diversas vías, al mundo del jazz.

La música dodecafónica en el cine. El prestigio del dodecafonismo en los EE UU de los años 50 explica la introducción de la música de vanguardia en la cultura popular, en un recorrido que ha acabado asociando la atonalidad con el terror psicológico y similares.

Ígor StravinskyAgon – Double pas de quatre [1957].



Ejercicios de la Unidad 29

16 comentarios

  1. Muy interesante el no quedarse en romper las reglas solamente y proponer un nuevo sistema diferente para ordenar los sonidos. Muy impactante no solamente el análisis del sistema del dodecafonismo en el artículo “introducción al dodecafonismo”, sino los párrafos finales de dicho artículo. Ciertamente hay que tener una voluntad y unas convicciones muy férreas para trabajar durante tanto tiempo sin contar con las bases musicales que se vinieron usando durante casi toda la historia de la música, y teniendo en cuenta además las adversidades contra las que debieron luchar los seguidores de este sistema, ya que si hoy en día todavía existe mucho rechazo hacia la música que no es tan conocida, tiempo atrás habría más todavía…

    Respecto a la obra “Un superviviente en Varsovia”, he de decir que ha sido una experiencia que merece mucho la pena. Muy intensa y espeluznante. No la conocía, pero desde luego que la música que acompaña al texto, que es narrado (pero al mismo tiempo me ha dado la impresión de que iba acorde a la música, sobre todo en el ritmo pero también con las notas), es tan acorde que te puedes meter en el papel casi instantáneamente.

  2. ¡Una unidad súper rica! Daría para hablar durante clases y clases, pero en este comentario sólo haré una selección de lo que me ha resultado más llamativo:
    – Espectralismo: he estado leyendo la entrada de Wikipedia sobre esto y me ha parecido de lo más intrigante. Según he entendido, pone el foco en las cualidades tímbricas y armónicas de los instrumentos, las descompone y las combina. ¿Conoces alguna obra recomendable dentro de este campo?
    – Instrumentos: me ha sorprendido descubrir la variedad tímbrica del Ondas Martenot. Una vez tuve la suerte de escucharlo en un concierto en el auditorio en el que se interpretaba música de Messiaen, pero el timbre que empleaba era el que se parece al theremin. Por otro lado, el arpa de dieciseisavos de tono me ha parecido una auténtica maravilla. Creo que a nivel cinematográfico tendría una capacidad sugestiva muy potente. Eso sí, me pregunto si existe repertorio para este instrumento que resulte “agradable” al oído.
    – Obras: mi impresión del atonalismo siempre ha sido la de una música (aunque sugerente) difícil al oído, pero no exenta de obras disfrutables. Aquí he encontrado un ejemplo más con la pieza de Bartók: dentro de la tensión de sus líneas melódicas he percibido unas texturas de lo más estimulantes, con esa repetición continua del contorno melódico en estilo fugado. Por otro lado, el Cuarteto para el fin de los tiempos de Messiaen (que justo hace un par de semanas mi profesor de piano me había recomendado muy intensamente) se me ha hecho más complicado. De hecho he intentado buscarle cierto “orden”, poniendo el foco en los acordes que hace el piano en el segundo movimiento y la verdad…me encantaría poder estar en clase para que nos guiaras por el análisis.
    – Cine: la asociación entre psique y atonalismo (que ya surgió en otra unidad) queda claramente manifestada en esas películas de los años 50-60 que pones como ejemplo, pero donde a mí más me ha chocado encontrame esta música ha sido en la película “El año pasado en Marienbad”, de Alain Resnais. Esta compleja película se sale de la habitual narrativa lineal y está rodada empleando travellings, yuxtaposiciones en el espacio-tiempo y composiciones pictóricas, dando como resultado un ambiente de lo más onírico. Lo curioso es que la música, de Francis Seyrig, lejos de acompañar a la película con sonidos impresionistas (más asociados a los sueños), emplea continuamente, casi sin silencios, música atonal de lo más “compleja”. Por poner un ejemplo, el score cuenta con largas y lentas piezas a órgano solo. Ya no me acuerdo bien de la película en sí, pero la banda sonora me dejó marcado, y creo que sería digna de analizar. Aquí te dejo la intro: https://www.youtube.com/watch?v=pFuNm1hS4SA&t=134s

    ¡Saludos!

    1. El espectralismo, aunque nacido en la década de 1970, es quizá el «sistema» de vanguardia que goza hoy en día de mayor prestigio. Sus compositores más destacados son Gérard Grisey (el «fundador» del sistema, con obras más duras y radicales, y compositores recientes como Kaija Saariaho y Magnus Lindberg, que han logrado en muchas de sus obras hacer este lenguaje más cercano al público. Por cierto, cuando vi la nueva versión de Blade Runner en el cine la banda sonora me pareció espectralismo en estado puro.
      Las ondas Martenot tienen el mismo problema que el Theremin, y es que trabajan con sinusoides, por lo que su timbre es muy parecido y tiene poco color.
      Messiaen es un compositor muy interesante y su música es muy colorida y llena de belleza, no se puede decir que sea un vanguardista «duro», aunque habrá obras más y menos fáciles, desde luego. Su armonía no es funcional, sino que está basada en las escalas sintéticas simétricas que él denominó «modos de transposiciones limitadas» https://en.wikipedia.org/wiki/Mode_of_limited_transposition . Los bloques de acordes funcionan igual que los block chords de las big bands, con estructuras estables que se mueven en paralelo utilizando estas escalas. Los resultados no son funcionales pero son muy coloridos. Para dar forma a las composiciones, Messiaen utiliza el ritmo (se inspira en ritmos no occidentales) y la melodía (inspirándose a menudo en el canto de los pájaros). Quizá te pueda interesar este vídeo mío sobre una obra de Messiaen https://www.youtube.com/watch?v=zopPMuKyFbk.
      Muy interesante el trailer que me has enviado. en efecto, en la música atonal hay todo un universo que bien utilizado resulta siempre especial por lo infrecuente y lo enigmático que resulta.
      Un abrazo!!!

  3. Es singular el camino que la música que busca la prevalencia ha tomado y como los avanes tecnológicos pero también las circunstancias políticas y sociales conformaron un acicate para la evolución de la música canónica,a mi parecer convulsa, pues las circunstancias lo fueron. No la denominaré clásica, por las connotaciones de dogma o técnica establecida como un canon estético, pues estas novedosas formas de composición, a excepción del dodecafonismo que sí podría considerarse un canon estilístico debido a la relevancia e influencia que ejerció, buscaron un enfoque matemático, una ordenación estilística que pretendía estudiar las fronteras de la audición reconociblemente musical, abandonando ciertas asunciones y preceptos.

    Se nota en el Dodecafonismo un afán por dar a la música una coherencia en su conjunto, en su estructura, como la de una ecuación, sin tener puramente un sentido las frases que de ella salen, el resultado, el conjunto de toda la obra y sus matriz generan un lenguaje propio, una RESPUESTA,de ahí que este estilo tenga unas semejanzas tan deliberadas con las matemáticas, pues la proposición de Schönberg es a mi parecer una búsqueda de un lenguaje lógico para la música, desbaratando la lógica que se había producido en la tradición musical hasta entonces, usando la retórica como medio de cohesión de realidad-obra. El objetivo del Formalismo era despojar de connotaciones retóricas a la música y crear un estilo que de su propia objetividad y funcionamiento creara una lógica propia.

    Que otros compositores como Messian buscaran una nueva forma de escala con las escalas sintéticas, demuestra el afán de la evolución de la forma y no tanto una preocupación por una retórica (que este periodo no busca una historia que evocar, sino un lenguaje nuevo que aspira a sugerir a la mente nuevos horizontes) y dar innovación al ámbito sonoro en la música.Además, el juego de modos y módulos generadores es muy interesante, ya que por sí mismo genera un arco de escalas único con resultados sonoros muy distintos al sistema temperado, a pesar de usar los 12 sonidos.

    Por otra parte la formalización de la música es algo que sin este movimiento no se habría emprendido y por esto, el Formalismo y estilos cercanos fomentaron la objetividad musical para las vanguardias posteriores. Además gracias a estas estéticas la sonoridad difusa se ha asentado en la música popular, una revolución del sonido. Es por ello que hoy en día la música incorpora sonidos inauditos antes, que no guardan una relación natural. En esto la tecnología juega un papel importante, tanto por los sonidos de 1/4 de tono y 1/8 de tono como sonidos derivados del entorno humano y sitético.

    Sin duda en EEUU la influencia del dodecafonismo fue muy destacada en los musicales, en el Jazz e incluso en lasbandas sonoras de películas. Sin duda un estilo que generó controversia a la par que sorpresa

    1. Hola, Rafa. Gracias por el vídeo. Resulta muy útil para comprender la unidad más rápidamente.

      En primer lugar, me gustaría comentar algo que mencionas al comienzo del vídeo y que me ha parecido muy curioso. Se trata de ese afán por sistematizar la música; esos intentos de poner reglas a algo tan abstracto como es este arte que, desde tiempos inmemoriales e incluso en los rincones más remotos del planeta, ha constituido (al menos en mi opinión) la más rica fuente de comunicación no verbal y que en cada cultura, lugar o época ha seguido unos cánones extremadamente distintos.

      Aunque está claro que siempre se ha intentado sistematizar la música (con mayor o menor éxito) me resulta también muy llamativo que estos intentos de poner reglas a la música que se produjeron a mediados del siglo pasado dieran como resultado el tipo de música que a nosotros nos resulta más desordenada, pues en muchas ocasiones es disonante y sería calificada por el oyente neutro como “fea” o “desagradable”. Esto es, además, la demostración de que no siempre lo ordenado resulta bonito.

      Me ha llamado la atención también la parte en la que sugieres que estos compositores querían de alguna manera alcanzar la calma en un periodo tan convulso como el que estaban viviendo, con acontecimientos como las guerras mundiales de por medio. Es una prueba más de que la música es fundamental para la salud de la mente humana, cosa que también estamos pudiendo comprobar en este periodo de cuarentena.

      Me gustaría destacar también como algo que me ha llamado la atención esa ingobernabilidad del dodecafonismo, que resistió los ataques de regímenes autoritarios de toda clase e ideología pero que, sin ser tampoco una música “de masas” no fue derrotado y, es más, fue de alguna manera visto como símbolo de resistencia.

      Me ha interesado mucho la construcción matemática que utiliza el dodecafonismo, basándose en esa matriz dodecafónica. Siempre se dice que la música y las matemáticas están muy relacionadas, pero el dodecafonismo lleva esa relación a nuevos niveles y de nuevo se demuestra que, a diferencia de otras artes, la música no va a ser más agradable cuanto más ordenada sea. Por eso la música es única.

      Gracias de nuevo por el vídeo y por la unidad. No es fácil comprender una unidad tam compleja, y el vídeo ayuda mucho.

      Un saludo.

      1. Muy bien Héctor, me ha gustado que la unidad te haya dado tanto para pensar, para encontrar las paradojas que se producen en el dodecafonismo y que las hayas expresado de forma tan clara. Un saludo, ya queda poco.

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