El organum quadruplum «Sederunt principes» de Perotin, compuesto por Perotin hacia el año 1200, en plena construcción de la catedral de Notre Dame, ostenta el honor –junto con el organum «Viderunt omnes»– de ser una de las obras a cuatro voces más antigua conservada en partitura.
En esta entrada realizaremos un análisis de esta partitura repasando las fuentes y deteniéndonos en el sistema de notación rítmica empleado para su composición –la notación modal–, que constituye también el sistema de notación rítmica proporcional más antiguo conocido en occidente.
1. La Escuela de Notre Dame y el Magnus liber organi
La música que comúnmente atribuimos a la Escuela de Notre Dame (en torno al año 1200) pertenece a un manuscrito conocido como Magnus liber organi (Gran libro de organa). El repertorio musical de este libro manuscrito, que no se ha conservado como tal y del cual tenemos noticia principalmente a través de un escrito anónimo del siglo XIII (Anónimo IV), ha sobrevivido en cuatro fuentes principales:
- Códice W 1 (s. XIII) [Wolfenbüttel, Biblioteca Herzog-August, Guelf. 628 Helmst.], de origen inglés, 347 obras ordenadas por géneros: organa, clausulas, conductus.
- Códice W 2 (s. XIII) [Wolfenbüttel, Biblioteca Herzog-August, Guelf.1099 Helmst.], 314 obras ordenadas por voces y géneros, es el más tardío, copiado probablemente en París.
- Códice de Florencia (s. XIII) [Florencia, Biblioteca Mediceo-Laurenziana, Plut. 29.01], es el más completo de los que transmiten el repertorio de Notre Dame, 1034 obras organizadas por géneros: organa, clausulas, conductus, motetes, conductus monódicos, rondeau monódicos en latín.
- Códice de Madrid (s.XIII) [Madrid, BnE Mss/20486], procedente de Toledo, 98 obras: 63 conductus, 28 motets, 4 organa, 1 clausula.
El repertorio de Notre Dame es un eslabón fundamental entre el repertorio de la Escuela de San Marcial de Limoges (s. XII) y el del siglo XIII conservado en los códices de Bamberg, Montpellier y Las Huelgas, con los que comparte un número importante de obras.
Las fuentes adscritas a la Escuela de Notre Dame contienen, al lado de extensas colecciones de organa, conducti y motetes, dos piezas de excepcionales características: los dos organa quadrupla atribuidos a Perotin basados en sendos graduales –«Viderunt omnes», correspondiente a la tercer misa del día de Navidad y «Sederunt principes», correspondiente a la misa de San Esteban–, las dos composiciones polifónicas escritas a cuatro voces más antiguas que conservamos.
2. «Sederunt principes», gradual de la Misa de San Esteban
La festividad de San Esteban se celebra el día 26 de diciembre, el día después de Navidad. Este santo fue uno de los primeros mártires del cristianismo y fue ejecutado apenas un año después de la muerte de Jesús: Esteban fue juzgado por enfrentarse con sus doctrinas a varias sinagogas y condenado a muerte por lapidación después de haber pronunciado un duro discurso en su defensa. El martirio fue presenciado por un joven San Pablo antes de su conversión al cristianismo, aún como perseguidor de los adeptos a esta fe, y fue relatado en el libro Hechos de los apóstoles del Nuevo Testamento.
La cercanía entre las muertes de Cristo y Esteban explican que su festividad se estableciera en proximidad con la natividad de Jesús.
Los cantos del propio de la misa de San Esteban (de la que el gradual «Sederunt principes» forma parte) son los siguientes:
Introito: Etenim sederunt principes
Gradual: Sederunt principes et adversum
Aleluya: Video caelos apertos
Ofertorio: In virtute tua Domine laetabitur iustus
Comunión: Video caelos apertos
El texto del gradual se asemeja a un relato en primera persona del juicio al que fue sometido Esteban:
R. Sederunt principes, et adversum me loquebantur: et iniqui persecuti sunt me. V. Adiuva me, Domine Deus meus, salvum me fac propter misericordiam tuam.
R. Se sentaron los príncipes y hablaron contra mí: y me persiguen injustamente. V. Ayúdame Señor Dios mío sálvame de acuerdo con tu misericordia.
Sin embargo, este texto es muy anterior al martirio del santo, y procede –como es común en los graduales– del Libro de los salmos, combinando distintos versículos convenientemente escogidos. Así, el responsorio de este gradual combina dos versículos procedentes del Salmo 118 (en cursiva, las partes seleccionadas):
23. Etenim sederunt principes, et adversum me loquebantur; servus autem tuus exercebatur in justificationibus tuis.
23. Aunque los príncipes se sentaron y hablaron contra mí, tu siervo se ejercita en tus explicaciones.
86. Omnia mandata tua veritas: inique persecuti sunt me, adjuva me.
86. Todos tus mandamientos son verdad: ayúdame, me persiguen injustamente.
Mientras, el Versículo «Adiuva me Domine Deus meus» procede del Salmo 108:
26. Adiuva me Domine Deus meus salvum fac me secundum misericordiam tuam.
Ayúdame Señor Dios mío sálvame de acuerdo con tu misericordia.
Como es esperable en una misa tan señalada en el calendario litúrgico, el gradual está presente en los manuscritos más antiguos, muchos de los cuales están disponibles online:
- Bamberg, Staatsbibliothek lit. 6 f. 7.
- Chartres, Bibliothèque municipale 47 – Graduel f. 6v.
- Montpellier, Bibliothèque de l’Ecole de Médecine H 159 f. 88v.
- Sankt-Gallen, Stiftsbibliothek 359 – Cantatorium f. 41.
3. El organum quadruplum de Perotin
La melodía del gradual, en el modo 5 (modo de Fa auténtico), tiene la nota Fa como finalis del responsorio y del versículo con preeminencia de la nota Do (cuerda de recitación del modo) a partir de «et adversum» en el responsorio y durante todo el versículo.
El organum quadruplum de Perotin toma como tenor y base de la polifonía este gradual gregoriano. De este modo, la estructura y estilo del gradual condicionan estrechamente la estructura y las características de la polifonía.
Así, el hecho de que el incipit del responsorio (la palabra «Sederunt», es decir, hasta el asterisco) comience en la nota Re y tenga el La como nota más destacada tendrá un efecto muy notable en el organum de Perotin, que quedará anclado durante todo este primer bloque en el modo de Re (modo 1) en lugar del esperable modo de Fa.
Por su parte, el incipit del versículo –mucho más largo y que se extiende todo el texto hasta la palabra «tuam»– está centrado de forma más consistente en Fa, con un destacado papel de esta nota y de la cuerda de recitación Do, ancla el segundo bloque del organum de Perotin en el modo de Fa.
La alternancia de secciones silábicas y melismáticas del incipit del versículo determina también las subsecciones en las que se dividirá la polifonía de Perotin:
- «Adiuva me Domine».
- El estilo silábico de este fragmento del gradual es puesto en polifonía en estilo florido.
- Melisma «-ne». El extenso melisma de la sílaba «-ne» del gradual es puesto en polifonía en estilo conductus, con el tenor moviéndose en un metro constante de longa. La última nota del melisma (Do) es musicalizada de nuevo en estilo florido. El melisma «-ne» constituye así la cauda (coda o cola) de esta primera sección.
- «Deus meus». En estilo melismático, este fragmento del gradual es puesto en polifonía en estilo conductus, con el tenor moviéndose en un pulso constante de longa.
- «salvum me fac propter misericordiam». El estilo silábico de este fragmento es puesto en polifonía en estilo conductus, con el tenor moviéndose en un metro constante que alterna notas en valor de longa con silencios de longa. El La al final de esta sección está puesto en polifonía en estilo florido.
4. La notación modal del ritmo
El organum «Sederunt principes» es una de las piezas más antiguas en hacer un uso consistente de la notación modal, el primero de los sistemas de notación rítmica desarrollados en Occidente durante la Edad Media. Este sistema, basado en los pies métricos de la lírica latina clásica, utiliza seis patrones métricos básicos –denominados modi, o modos– basados en la alternancia de sílabas largas (—) y breves (U), denominadas longa (pl. longae) y brevis (pl. breves), respectivamente.
Este sistema está descrito en diversos tratados teóricos del siglo XIII firmados por Johannes de Garlandia (De mensurabili musica, ca. 1240), Franco de Colonia (Ars cantus mensurabilis, ca. 1260) y Walter Odington (De speculatione musice, ca. 1300).
Los pies yambo y troqueo establecen el metro ternario característico de este sistema rítmico. De este modo, los modos dáctilo y anapesto deben adaptarse al metro ternario [Equivalencia, tomando como referencia la negra con puntillo] distorsionando su metro binario original [Duración].
| Pie | Duración | Equivalencia |
| Yambo | U — | ♪ ♩ |
| Troqueo | — U | ♩ ♪ |
| Tríbraco | U U U | ♪ ♪ ♪ |
| Dáctilo | — U U | ♩. ♪ ♩ |
| Anapesto | U U — | ♪ ♩♩. |
| Moloso | — — — | ♩. ♩. ♩. |
De todo ello resultan las siguientes relaciones básicas, que conservarán los sucesivos sistemas de notación mensural desarrollados hasta el siglo XVI:
- Una longa perfecta = tres breves (equivalencia de negra con puntillo). Encontramos este valor en los modos dáctilo, anapesto y moloso.
- Una longa imperfecta = dos breves (equivalencia de negra). Encontramos este valor en los modos yambo y troqueo.
- Una breve altera (alterada) = dos breves (equivalencia de negra). Encontramos este valor en los modos dáctilo y anapesto.
- Una breve (normal, no alterada). Encontramos este valor en todos los modos menos el moloso.
La representación gráfica de estos valores se realiza de forma no muy intuitiva mediante la utilización de notas sueltas y distintos tipos de ligaduras de dos, hasta cinco notas (binarias, ternarias, cuaternarias y quinarias).
La distribución de las notas sueltas y ligaduras de distintas duraciones sirven para determinar el modo rítmico aplicable a cada voz y segmento (ordo) de la composición. Ilustraremos el funcionamiento de este sistema de notación con fragmentos extraídos del organum «Sederunt principes»:
MODO TROQUEO. Se indica mediante una ligadura ternaria seguida de ligaduras binarias. En este fragmento encontramos así los ordines
| 3 2 2 2 2 2 | 3 2 | 3 2 2 2 2 2 2 1 |
MODO DÁCTILO. Se indica mediante una nota suelta seguida de ligaduras ternarias. En este fragmento encontramos así los ordines
| 1 3 3 3 | 1 3 3 3 | 1 3 3 |
MODO MOLOSO. Se indica mediante notas sueltas. En este fragmento las encontramos distribuidas en dos ordines
| 1 1 1 | 1 1 1 1 1 1 1 |
Asimismo, el modo yambo se indica mediante una sucesión de ligaduras binarias terminada con una ternaria (2 … 2 3), el anapesto con una sucesión de ligaduras ternarias terminada con una nota suelta (3 … 3 1) y el tríbraco con una ligadura cuaternaria seguida de ligaduras ternarias (4 3 … 3).
Pese a todo este aparato teórico, las fuentes musicales desbordan ampliamente la rigidez de este sistema métrico y contienen muchas irregularidades que impiden una interpretación unívoca de algunos pasajes y que obligan al transcriptor a tomar en consideración otros parámetros, como la concordancia entre las partes. La abundancia de estas irregularidades y la preexistencia de estadios primitivos en ritmo libre de algunas de estas polifonías en manuscritos más antiguos sugiere un importante rol de la tradición oral en su configuración. Es decir, las versiones rítmicas de estas melodías no provendrían íntegramente del oficio del compositor, sino que habrían sido ajustadas y adaptadas a las limitadas posibilidades del sistema de notación por parte de un transcriptor que confiara en la memoria o el instinto de los chantres la capacidad de descifrar los pasajes ambiguos.
5. Análisis del organum quadruplum «Sederunt principes»
5.1 Puesta en polifonía del responsorio.
El gradual de la misa consta de un responsorio y un versículo. El responsorio se repite al final de versículo dando como resultado una estructura ternaria R V R. La primera parte del responsorio (hasta el asterisco en las ediciones vaticanas modernas) era entonada por el chantre, y el resto por la schola o coro. En tiempos de Perotin, las catedrales debían contar con más de un chantre, de modo que, como cantores entrenados que eran, fueron los destinatarios de la polifonía. Mientras, el coro, entrenado únicamente en el canto llano, entonaba monódicamente las secciones que le correspondían.
El primer bloque del organum de Perotin pone en polifonía la sección del responsorio correspondiente a la palabra «Sederunt», que es la parte del responsorio que tradicionalmente entonaba el chantre.
La versión del gradual empleada por Perotin difiere ligeramente de la que se incluye en las ediciones vaticanas modernas, en las que la sílaba -runt es un torculus con tres notas (Fa-Sol-Fa) en lugar de una clivis (Sol-Fa). Esta sección está compuesta en estilo florido, con las notas del cantus firmus –o vox principalis– en valores extremadamente largos . Las tres voces organales desarrollan en cada una de las notas de la voz principal una tupida polifonía apoyada en consonancias perfectas (octavas, quintas y cuartas justas) de las que resultan «acordes» de duración igualmente extrema.
Tras una longa florata con el acorde de Re (00:00), comienza una primera sección en ritmo dáctilo, aún con la nota Re de «Se-» como fundamental. Desde el principio es evidente el sutil juego de repeticiones y variaciones con el que Perotin dotará de variedad la composición de principio a fín.
Poco después comienza una serie de imitaciones o intercambios (00:10) entre el duplum y el triplum.
A continuación, el quadruplum introduce un patrón melodico en ritmo moloso mientras las restantes voces organales repiten un contrapunto simétrico –en espejo– en ritmo troqueo (00:48), para posteriormente circular estos patrones por distintas voces.
El paso a la sílaba «-de-» (Fa) produce el primer cambio armónico de esta sección (01:12). La proliferación de ligaduras cuaternarias en el quadruplum acelera el ritmo induciendo algunas figuraciones en modo tríbraco y, después, insertando notas en un contexto troqueo mediante un mecanismo denominado fractio modi (fraccionamiento del modo).
MODO TRÍBRACO Y FRACTIO MODI. Los ordines
| 4 | 4 3 | 4 3 | podrían considerarse afectados por el modo tríbraco, mientras que la | 4 2 2 2 | encaja mejor en la definición de fractio modi (= inserción de una nota adicional en un patrón dado), en este caso en una base troquea | 3 2 2 2 |.
El cambio del tenor a la nota La devuelve la armonía inicial de Re menor utilizando una textura similar a la del ejemplo nº 3 (01:29). Poco después encontraremos en el quadruplum una serie de ordines divisionis (barras divisorias que funcionan a la vez como silencios) intercalados entre sonidos aislados que no encajan métricamente con el resto de las voces y que algunas transcripciones modernas han interpretado como una muestra temprana de hoquetus, es decir, notas a contratiempo que provocan un peculiar y excitante efecto rítmico que conocemos principalmente a través de la música del Ars nova (01:33 y 01:46).
HOQUETUS. La acumulación de silencios al final del ejemplo, con solo una o dos notas entre divisiones | 1 | 1 | 2 | podría representar un temprano ejemplo de hoquetus, o efecto rítmico producido en la polifonía mediante la contraposición de contratiempos en una voz con notas a tiempo en otra.
El resto del fragmento evoluciona de forma análoga sobre las restantes notas del cantus firmus hasta finalizar en una cadencia de tenor con descenso de segunda del tenor (Sol-Fa) y semitono ascendente en una o varias voces superiores (Mi-Fa).
«Sederunt» (organum florido)
El resto del responsorio es entonado siguiendo el canto llano original.
«principes et adversum…» (canto llano)
5.2 Puesta en polifonía del versículo.
El gradual «Adiuvame Domine» asigna casi la totalidad de su versículo al chantre y reserva al coro únicamente el melisma final, correspondiente a la palabra «tuam». La sección polifónica correspondiente es, por lo tanto de considerable extensión y complejidad.
Comenzaremos por la sección que pone en polifonías las palabras «Adiuvame, Domine», con excepción del melisma final. El tenor utilizado por Perotin difiere en algunas notas con respecto a la edición vaticana moderna. En concreto, la sílaba «-va» del organum cuenta con cuatro notas (Fa-Sib-La-Sib) en lugar de una (La), la sílaba «me» está desplazada a la nota Do y la sílaba «-ne» se inicia con las notas Do-Re-Do.
La polifonía comienza con una longa florata que establece la sonoridad de Fa (00:00). Esta sección es musicalizada en estilo florido, con los tenores extendidos de forma similar a como ocurría con «Sederunt». El predominio del modo moloso en las tres voces presta a esta sección una quietud que contrasta con todo lo escuchado anteriormente (00:10).
El ritmo comienza a animarse manteniendo el Fa inicial en el tenor con las voces organales desarrollando un patrón troqueo muy irregular debido a la inserción de numerosos ordines divisionis (00:40). Esta sección más movida se repite literalmente (00:50) y sigue desarrollándose libremente hasta la sílaba «ju-» (01:16): el contrapunto ofrece aquí nuevas muestras de originalidad y fantasía cuando (como muestra el ejemplo 7) dos motivos melódicos (troqueo y moloso, respectivamente) circulan por las tres voces usando en ocasiones la transposición a distancia de quinta, en lo que podría considerarse un remoto precedente del estilo «fugado».
La sílaba «-va-» (02:00) introduce de nuevo el modo dáctilo en todas las voces organales. El paso por la nota Si bemol en el tenor (02:38) y el rápido cambio al La (02:42) supone la vuelta al ritmo troqueo. El pasaje del duplum anterior a la sílaba «-me» que mostramos más abajo da una nueva muestra de la fantasía y riqueza de la polifonía ideada por Perotin, con la repetición de breves células en modo troqueo que son levemente variadas y después transportadas una quinta superior.
«Adiuvame Domine» (organum florido)
La sección anterior culmina en una sección en estilo conductus (00:00). Este estilo, basado por el movimiento regular del tenor en valores de longa (con periódicas interpolaciones de silencios u ordines divisionis) es aplicado a los melismas para dar movilidad al tenor. Debe tenerse en cuenta además la inviabilidad de utilizar el estilo florido (característico de las secciones silábicas) a estos larguísimos melismas, pues la duración de la obra se multiplicaría peligrosamente.
Al llegar a la última nota del melisma (Do), se desarrolla sobre ella una nueva sección en estilo florido de carácter conclusivo (00:21).
Las secciones restantes del versículo son tratadas de nuevo en estilo conductus –tanto la correspondiente a «Deus meus», en estilo melismático poco desarrollado (00:36), como «salvum me fac propter misericordiam», en estilo plenamente silábico (00:52)– con excepción de la nota final (La), que es tratada en estilo florido para dotarla de un carácter conclusivo (01:08).
«-ne. Deus meus salvum me…» (estilo conductus)
El resto del versículo es entonado siguiendo el canto llano original.
«tuam» (canto llano)
Conclusiones
Los dos organa quadrupla atribuidos a Perotin brillan en la noche de los tiempos como piezas auténticamente excepcionales por su complejidad y riqueza de concepción. En ellos encontramos el germen de numerosos procedimientos musicales que alcanzarán su edad dorada en distintos momentos de la música de occidente: el pareado de frases mediante estructuras antecedente consecuente, la circulación de motivos por distintas voces, la transposición de motivos a distancias de quinta (estos dos últimos procedimientos son propios del estilo fugado) o la inversión de motivos.
La espontaneidad con que se utilizan estas técnicas sugieren, también, una concepción no enteramente intelectual, sino también y hasta cierto punto basada en la experimentación de los chantres, quizá habituados a improvisar –a menor escala y con menor número de voces– este tipo de procedimientos. Las diferentes formas de repetición e intercambio entre las voces de células melódicas podrían apuntar en esta dirección.
La combinación de estas dos vías de producción musical –la composición y la improvisación– podría explicar también la naturaleza dual de la notación modal: escueta, precisa y rígida en cuanto a sus reglas, y a menudo altamente polisémica en cuanto a su aplicación práctica, dispuesta siempre a desbordar la teoría y plantear problemas irresolubles al transcriptor moderno.
Estas características de los organa quadrupla de Perotin sugieren así que estas obras no fueron concebidas directamente desde la composición y las reglas, sino que más bien intentan traducir a un sistema notacional rígido y limitado un contenido musical mucho más complejo que habría tomado forma en distintos estadios previos mayormente basados en la improvisación de organistas (polifonistas) cualificados.
Vídeos recomendados
Canto gregoriano. Gradual «Sederunt principes» de la Misa de San Esteban, en canto llano.
Perotin. Organum quadruplum «Sederunt principes» [ca. 1200], sobre el gradual de la Misa de San Esteban.
HISTORIA DE LA MÚSICA 
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